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| Aufgabe | Bestimmen Sie einen zyklischen Unterraum der Dimension des Minimalpolynoms
und dessen komplementären invarianten Unterraum. |
Guten Tach,
ich hab folgendes Problem. Gegeben ist die Matrix:
[mm] \pmat{ -1 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & -3 & -3 & -3 & 5 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -5}
[/mm]
Nun hab ich charpol und das minpol ausgerechent.
charpol=minpol= [mm] (x^3+6*x^2-4)*(x+2)^2. [/mm] Nun soll ich also einen 5 dimensionalen unterraum finden. Der einzige mit der dimension ist V. Der ist auch zyklisch da minpol= charpol und kanonisch rationale form ist nur ein 5x5 Block. Das Komplementär ist damit der 0-Raum. Stimmt das so?
Weitergehende Frage:
Wenn ich einen Vektorraum zerlegen will in einen zyklischen Unterraum und sein koplement( geht immer) wie mache ich das allgemein?
Für Antworten wäre ich dankbar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 08.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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