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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:17 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Kalzifa |
| Aufgabe | Ein Stück radioaktives Polonium hat zu Beginn eines Versuches eine Masse von 100 mg. Im Abstand von jeweils 5 Tagen wird die Masse des noch nicht zerfallenen Restes gemessen. Es ergeben sich die Werte der folgenden Tabelle:
[mm]\begin{matrix}x (mess.Nr.) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
t (Tag) & 0 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 \\
m (mg) & 100 & 97,5 & 95,1 & 92,7 & 90,4 & 88,1 & 85,9 & 83,8 & 81,7\end{matrix}[/mm]
a) Handelt es sich um lineares Wachstum, um exponentielles Wachstum, oder weder noch?
b) Bestimmen Sie für die Funktionsgleichung für m(x) die Funktionsgleichung.
Geben sie die Funktionsgleichung für m(t) an, wenn t die Tage angiebt. Wie kann man hierbei die alte Basis weiterbenutzen?
c)Warum giebt es hier eine zu jedem Zeitpunkt gültige "20-Tage-Durschnittszerfalldrate" und eine allgemeingültige "momentane Zerfallsrate"? Weisen sie es nach.
Bestimmen sie auch eine Stundenzerfallsrate"
d) Berechnen Sie die momentane Zerfallsrate am 30. Tagesbeginn.
e) Die radioaktive Strahlung registriert bis zur momentanen Zerfallsgeschwindigkeit von -0,08mg pro Tag. wann ist diese etwa erreicht?
f) Der Graph von m(t) und m(x) ist gleich, nur mit veränderter x-Achse. Bescreiben sie die Unterschied zwischen der momentanen Zerfallsrate von m(x) und der momentanen Zerfallsrate von m(t).
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Also meine Probleme enstehen bei c).
Teoretisch müsste ich doch für die Durchschnittssteigung doch einfach die mittlere Änderungsrate bestimmen.
Die Formel hierfür wäre ja (a^dx-1)/dx*a^x0
aber wenn ich hier jetztr die werte für die Messnummer 0 und 4 einsetzte bekomme ich raus 0.024 raus
was für mich irgendwo nicht so sinnreich ist, da die frage allein enn hä auslöst. wenn mir dabei helfen könnte wäre das sehr Freundlich.
Ich ahbe sicher auch noch fragen zu den unteren Punkten, aber wenn dieses Problem gelöst ist komem ich da ja avieleicht auch alleine weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:14 Di 10.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Kalzifa,
also für die 20-Tage-Zerfallsrate erhalte ich $0,096 = [mm] 9,6\%$ [/mm] da ja m in 20 Tagen jeweils um 9,6% abnimmt. Aber vielleicht mache ich grad einen Denkfehler...?
Schöne Grüße,
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:37 Di 10.10.2006 | | Autor: | Kalzifa |
Hmm, das dacht ich mir anfangs auch, aber dann wären die ganzen Formeln die wir so schon hergelietet haben überflüßig, das verwirrt etwas.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Di 10.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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