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| Aufgabe | | Bei einem Würfel werden die Zahlen 1-5 jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 0,1 geworfen. Berechnen Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass mit diesem Würfel die Summe der Augenzahlen mindestens 4600 beträgt. |
Abend,
hab eine nicht von mir errechnete Lösung zu der ich gerne etwas gewusst hätte.
[mm] 1-Phi((Sn-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})
[/mm]
= 1-Phi((4600-1000*4,5)/100*3,25)
Meine Frage: Warum nehme ich nicht einer dieser Formeln:
P(a<=Sn<=b) [mm] \approx Phi((b-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2}) [/mm] - [mm] Phi((a-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})
[/mm]
P(a<=Sn<=b) [mm] \approx Phi((b+0,5-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2}) [/mm] - [mm] Phi((a+0,5-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})
[/mm]
P(a<=Sn<=b) [mm] \approx Phi((b+0,5-n*p)/\wurzel{np(1-p)}) [/mm] - [mm] Phi((a+0,5-np)/\wurzel{np(1-p)})
[/mm]
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Hallo,
> Bei einem Würfel werden die Zahlen 1-5 jeweils mit der
> Wahrscheinlichkeit 0,1 geworfen. Berechnen Sie
> näherungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass mit diesem
> Würfel die Summe der Augenzahlen mindestens 4600
> beträgt.
> Abend,
Da fehlt etwas: die Anzahl der Würfe. Wie man vermuten darf, ist n=1000...
> hab eine nicht von mir errechnete Lösung zu der ich gerne
> etwas gewusst hätte.
>
> [mm]1-Phi((Sn-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})[/mm]
> = 1-Phi((4600-1000*4,5)/100*3,25)
>
> Meine Frage: Warum nehme ich nicht einer dieser Formeln:
>
> P(a<=Sn<=b) [mm]\approx Phi((b-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})[/mm] -
> [mm]Phi((a-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})[/mm]
>
> P(a<=Sn<=b) [mm]\approx Phi((b+0,5-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})[/mm] -
> [mm]Phi((a+0,5-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2})[/mm]
>
> P(a<=Sn<=b) [mm]\approx Phi((b+0,5-n*p)/\wurzel{np(1-p)})[/mm] -
> [mm]Phi((a+0,5-np)/\wurzel{np(1-p)})[/mm]
>
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist von der Form [mm] P(X\ge{k}), [/mm] das ist doch eigentlich schon fast selbsterklärend.
Gruß, Diophant
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