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Zeigen: aufgabe
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 10:41 So 18.12.2005
Autor: brain86

Aufgabe
Wir definieren
[mm] T_{ \frac{1}{x^2}}(\phi)= \integral_{ -\infty}^{ \infty} \frac{ \phi'(x)- \phi'(0)}{x} [/mm] dx, [mm] \phi \in [/mm] D'( [mm] \mathbb{R}). [/mm]
Zeigen Sie a) T' [mm] \frac{1}{x^2}=-T_{ \frac{1}{x^2}} [/mm]  
                  b) [mm] \hat{T_{ \frac{1}{x^2}}}=- \sqrt{ \frac{ \pi}{2}} [/mm] * |x|  

KAnn mir jemd. dabei helfen folgende Aufagbe zu lösen?
Wir definieren
[mm] T_{ \frac{1}{x^2}}(\phi)= \integral_{ -\infty}^{ \infty} \frac{ \phi'(x)- \phi'(0)}{x} [/mm] dx, [mm] \phi \in [/mm] D'( [mm] \mathbb{R}). [/mm]
Zeigen Sie a) T' [mm] \frac{1}{x^2}=-T_{ \frac{1}{x^2}} [/mm]  
                  b) [mm] \hat{T_{ \frac{1}{x^2}}}=- \sqrt{ \frac{ \pi}{2}} [/mm] * |x|

        
Bezug
Zeigen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:25 So 18.12.2005
Autor: Leopold_Gast

Da über [mm]x[/mm] integriert wird, kann der Ausdruck nicht mehr von [mm]x[/mm] abhängen. Und was soll [mm]T \frac{1}{x^2}[/mm] überhaupt darstellen? Ist das ein Index, etwa so:

[mm]T_{\frac{1}{x^2}}[/mm]

Oder was hat das sonst für eine Bedeutung? Und auch [mm]\hat{T}[/mm] ist eine völlig kryptische Angelegenheit.

Bitte stelle erst deine Angaben richtig oder erkläre Bezeichnungen, die nicht allgemein üblich sind. Sonst kann dir hier niemand helfen.

Bezug
        
Bezug
Zeigen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:30 Di 20.12.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Die Frage ist auf Grund der unzureichenden Darstellung nicht zu beantworten.

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
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