Zeige, dass \IQ(ab)=\IQ(a,b) < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Sa 03.01.2015 | | Autor: | Rocky14 |
| Aufgabe | Seien a,b [mm] \in \IC. [/mm] Seien m,,n [mm] \in \IN [/mm] mit ggT(m,n)=1 und [mm] a^m=2, b^n=3.
[/mm]
Zeigen Sie, dass [mm] \IQ(ab)=\IQ(a,b) [/mm] und bestimmen Sie das Minimalpolynom von ab über [mm] \IQ. [/mm] |
Hallo Leute,
mein Problem bei obiger Aufgabe lautet: Was ist [mm] \IQ(a,b) [/mm] und was ist [mm] \IQ(ab)? [/mm] Ich habe in meiner Vorlesung nirgendwo diese Bezeichnung gefunden, daher bin ich mir unsicher, was ich nun machen soll.
Kann es sein, dass wir das in der Vorlesung nur anders bezeichnet haben? Wer hat eine Idee?
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Hallo,
Seien $ [mm] K\le [/mm] L $ Körper, $ X $ eine Menge von Elementen aus $ L $. Dann ist $ K (X) $ der kleinste Zwischenkörper, welcher $ X $ enthält. Wie üblich schreibt man für $ K [mm] (\{x_1,\dots,x_n\}) [/mm] $ einfach $ K [mm] (x_1,\dots, x_n) [/mm] $.
[mm] $\IQ (\sqrt [/mm] {2}) $ ist beispielsweise die kleinste Körpererweiterung von [mm] $\IQ [/mm] $, die [mm] $\sqrt [/mm] {2} $ enthält.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Mo 05.01.2015 | | Autor: | Rocky14 |
Danke für deine Antwort :)
Damit kann ich nun was anfangen.
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