Zahlungsreihe < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:48 Di 10.07.2007 | | Autor: | tris22 |
| Aufgabe | Sie erhalten im Abstand von 3 Monaten insgesamt 18 Zahlungen von jeweils 1500 Euro.Der effektive Zinssatz sei 12% p.a.
Ermitteln Sie den Wert dieser Zahlungsreihe am Tage der ersten und der letzten Zahlung(ISMA-Methode)? |
Lösung:
q=1,028737 (AufzinsungsFaktor)
RentenEndWert = 34724,21 Euro
RentenBarWert =21451,53 Euro
Ansatz:
q=1+k, wo k konforme unterjährliche Periodenzins
m=4 (alle drei monate also vierteljährlich),18 Zahlungen also
n= 4,5 Jahre eingesetzt in die Formel für k ergibt k=0,028737 dazu +1=q
Bei Rentenendwert komme ich auf die Lösung wenn ich Rentenenwert-Formel für nachschüssige ,unterjährliche Rentenzahlungen verwende.
Bei Rentenbarwert komme ich auf die Lösung wenn ich Rentenbarwert-Formel für vorschüssige ,unterjährliche Rentenzahlungen verwende.
Ist das nicht falsch?Müsste doch eigentlich entweder vorschüssig oder nachschüssig rechnen aber dann stimmt entweder nur Rentenbarwert oder Rentendwert mit der Lösung überrein.Was mach ich falsch?
MfG
Manuel
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Di 10.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo tris22,
> Sie erhalten im Abstand von 3 Monaten insgesamt 18
> Zahlungen von jeweils 1500 Euro.Der effektive Zinssatz sei
> 12% p.a.
> Ermitteln Sie den Wert dieser Zahlungsreihe am Tage der
> ersten und der letzten Zahlung(ISMA-Methode)?
> Lösung:
> q=1,028737 (AufzinsungsFaktor)
> RentenEndWert = 34724,21 Euro
> RentenBarWert =21451,53 Euro
>
> Ansatz:
> q=1+k, wo k konforme unterjährliche Periodenzins
> m=4 (alle drei monate also vierteljährlich),18 Zahlungen
> also
> n= 4,5 Jahre eingesetzt in die Formel für k ergibt
> k=0,028737 dazu +1=q
> Bei Rentenendwert komme ich auf die Lösung wenn ich
> Rentenenwert-Formel für nachschüssige ,unterjährliche
> Rentenzahlungen verwende.
> Bei Rentenbarwert komme ich auf die Lösung wenn ich
> Rentenbarwert-Formel für vorschüssige ,unterjährliche
> Rentenzahlungen verwende.
> Ist das nicht falsch?Müsste doch eigentlich entweder
> vorschüssig oder nachschüssig rechnen aber dann stimmt
> entweder nur Rentenbarwert oder Rentendwert mit der Lösung
> überrein.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Was mach ich falsch?
Du musst folgendes beachten:
Die Aufgabe fordert den Barwert einer vorschüssigen Rente. Denn es ist gefragt:
> Ermitteln Sie den Wert dieser Zahlungsreihe am Tage der
> ersten Zahlung.
Der Barwert einer vorschüssigen Rente ist der Zeitwert am Tag der ersten Ratenzahlung.
Der Barwert einer nachschüssigen Rente ist jedoch der Zeitwert einer Zinsperiode vor der ersten Ratenzahlung.
Erkennst du nun den kleinen Unterschied?
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
Wärt ihr so nett und würdet mal die beiden Formel hinschreiben, mit der ihr den Rentenend- bzw. barwert ermittelt habt. Speziell bei ersterem komme ich auf einen leicht höheren Wert (kann allerdings auch rundungsbedingt sein).
Besten Dank
Ralph
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:04 Mi 11.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Hi,
Rentenendwert,nachschüssig:
[mm] R_n=r *(q^m^n-1/q-1)[/mm]
Rentenbarwert vorschüssig:
[mm] R_o=r*(1/(q)^m^n^-^1)*(q^m^n-1/q-1) [/mm]
P.S .mn bedeutet m mal n
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Mi 11.07.2007 | | Autor: | gulliver03 |
Danke!
|
|
|
|
