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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Fr 17.10.2008 | | Autor: | briddi |
| Aufgabe | | Vertauscht man bei einer in Dezimaldarstellung zweistelligen Zahl, deren Quersume 11 beträgt, die Ziffern, so entsteht die Dezimaldarstellung einer Zahl, die um 27 größer ist. Wie lautet die Zahl? |
Hallo,
ich soll diese Aufgabe meinem Nachhilfeschüler erklären, weiß aber im Moment einfach nicht wie man diese Aufgabe rechnerisch lösen kann. Meines Erachtens müssten die Zahlen 47 und 74 sein,aber das is "erraten", gibt es auch einen rechnerischen Weg?
Ich glaube dass man lediglich ein oder mehrere Gleichungssysteme aufstellen muss, was mir aber irgendwie nicht gelingt.
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> Vertauscht man bei einer in Dezimaldarstellung
> zweistelligen Zahl, deren Quersume 11 beträgt, die Ziffern,
> so entsteht die Dezimaldarstellung einer Zahl, die um 27
> größer ist. Wie lautet die Zahl?
> Hallo,
> ich soll diese Aufgabe meinem Nachhilfeschüler erklären,
> weiß aber im Moment einfach nicht wie man diese Aufgabe
> rechnerisch lösen kann. Meines Erachtens müssten die Zahlen
> 47 und 74 sein,aber das is "erraten", gibt es auch einen
> rechnerischen Weg?
>
> Ich glaube dass man lediglich ein oder mehrere
> Gleichungssysteme aufstellen muss, was mir aber irgendwie
> nicht gelingt.
Hallo,
die erste Zahl ist a*10 + b mit [mm] 0\le a,b\le [/mm] 9.
Die Quersumme soll 11 sein, also a+b=11.
Die Zahl, die durch vertauschen der Ziffern entsteht, ist b*10 + a,
und diese soll um 27 größer sein als die erste Zahl,
also
b*10 + a=a*10 + b + 27.
Du mußt also
a+b=11
b*10 + a=a*10 + b + 27
unter Beachtung von [mm] 0\le a,b\le [/mm] 9 lösen.
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