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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:56 Mo 05.12.2005 | | Autor: | CindyN |
Hallo, ich komm bei einer Aufgabe nicht ganz weiter...
ich hab die Funktion [mm] \vektor{2x + x^2 \\ x^2}
[/mm]
mein Grenzwert sollte gegen 1 gehen,
wenn ich jetzt aber meinen gedachten Rechenweg gehe
erst ausklammern der beiden [mm] x^2 [/mm] hab ich in der Klammer noch [mm] \bruch{2}{x} [/mm] oben auf dem Bruchstrich und unten nichts mehr. Also hab ich noch
[mm] \bruch{2}{x} [/mm] , aber das ist ja 0. Aber wie komm ich jetzt auf 1? Denk mal mein Fehler liegt schon beim Ausklammern?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:08 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cindy!
Ich denke mal, Du "vergisst" die beiden $1_$ die ja noch in Zähler und Nenner stehen:
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x+x^2}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^2*\left(\bruch{2}{x}+ \ \red{1}\right)}{x^2*\red{1}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{2}{x}+ \ \red{1}}{\red{1}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{x}+1$
[/mm]
Du hättest es hier auch ohne Ausklammern geschafft:
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x+x^2}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2x}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{x^2}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{x} [/mm] + 1$
Nun klar(er) ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 Mo 05.12.2005 | | Autor: | CindyN |
Ja jetzt ist es klarer... Danke!!!
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