Zahl e und Logarithmus < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:57 Mo 22.11.2004 | | Autor: | Disap |
F(x)= 15 * [mm] e^{- ln2*\bruch{x}{5730} } [/mm]
Wie lässt man hier die Zahl e verschiwnden?
f(x) = 15 [mm] *0,5^{\bruch{x}{5730} } [/mm]
hebt sich also [mm] e^{-ln} [/mm] auf, also wird zu 1 oder wie ist das?
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Hi!
Also zu Deiner Aufgabe:
Mit Hilfe von ein paar Potenz- und Logarithmusgesetzen kann man das e wegbekommen.
Man sollte wissen: [mm] e^{ln a}=a
[/mm]
Nun kann man mit der Aufgabe folg. machen:
f(x)=15 [mm] e^{-ln (2)*\bruch{x}{5730}}=15 (e^{ln 2})^{\bruch{-x}{5730}}=15*2^{\bruch{-x}{5730}}.
[/mm]
Zuerst habe ich also ein Potenzgesetz angewendet und dann die Klammer ausgerechnet.
So hab ich dann die 2 wegbekommen.
Hoffe, Du kannst alles nachvollziehen.
MfG
Mario
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:58 Di 23.11.2004 | | Autor: | Sigrid |
> Hi!
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> Also zu Deiner Aufgabe:
>
> Mit Hilfe von ein paar Potenz- und Logarithmusgesetzen kann
> man das e wegbekommen.
>
> Man sollte wissen: [mm]e^{ln a}=a
[/mm]
>
> Nun kann man mit der Aufgabe folg. machen:
>
> f(x)=15 [mm]e^{-ln (2)*\bruch{x}{5730}}=15 (e^{ln 2})^{\bruch{-x}{5730}}=15*2^{\bruch{-x}{5730}}.
[/mm]
Ich würde hier npch einen Schritt weiter gehen, damit du auf Disaps Form kommst
[mm] 15*2^{\bruch{-x}{5730}} = 15*(2^{-1})^{\bruch{x}{5730}} = 15*0,5^{\bruch{x}{5730}} [/mm].
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> Zuerst habe ich also ein Potenzgesetz angewendet und dann
> die Klammer ausgerechnet.
> So hab ich dann die 2 wegbekommen.
>
> Hoffe, Du kannst alles nachvollziehen.
> MfG
> Mario
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Gruß Sigrid
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