Zählmaß < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:45 Sa 31.10.2009 | | Autor: | daisy23 |
| Aufgabe | Es sei [mm] (\IN,\mathcal{P}(\IN,\mu) [/mm] der Maßraum mit dem Zählmaß [mm] \mu [/mm] (also [mm] \mu(A):= [/mm] Anzahl der Elemente von [mm] A\subseteq\IN).
[/mm]
Beweisen Sie: Eine Funktion f: [mm] \IN\to\IR [/mm] ist bezüglich des Zählmaß [mm] \mu [/mm] integrierbar genau dann wenn die unendliche Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty}{f(n)} [/mm] absolut konvergiert.
In diesem Fall gilt [mm] \integral{f d\mu}=\summe_{n=1}^{\infty}{f(n)}. [/mm] |
Hallo,
Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein. Ich weiß nicht wie ich anfangen soll.
Ich bedanke mich schon vorerst für alle hilfreichen Tipps.
liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
wann ist eine Funktion denn [mm] \mu-integrierbar?
[/mm]
Wie ist das Integral $ [mm] \integral{f d\mu}$ [/mm] definiert?
Schreib dir das mal auf, dann stehts schon fast da 
MFG,
Gono.
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