Z-Tranformation < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:14 Di 06.02.2018 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Impulsantwort von
G(z)= [mm] \bruch{2z+0,5}{4z^{2}-2z+0,25}
[/mm]
für k>=1 |
Ich bin soweit gekommen, dass ich den Bruch getrennt habe und nun komme ich nicht mehr weiter, weil die Tabellen nichts hergeben, womit man den rechten Teil der Summe transformieren kann
$ [mm] \bruch{0,5z}{(z-0,25)^{2}}+ \bruch{0,125}{(z-0,25)^{2}} [/mm] $
Ich habe erst überlegt mit z zu erweitern und dann eine Partialbruchzerlegung durchzuführen, aber was mache ich dann am Ende mit einem z/z?
Vielleicht bräuchte ich Hilfe bei der Partialbruchzerlegung selbst?
Die Lösung der Aufgabe soll lauten: [mm] (4k-2)*0,25^{k}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Sa 10.02.2018 | | Autor: | Hias |
Hallo omarco,
leider bin ich kein Ingeneur und weiß daher nicht, in welchen Tabellen man nachsehen könnte. Ich in im Bezug auf Impulsantworten auf Fourier, Laplace und z-transformationen gestoßen. Wenn du mir sagst, in welchen Tabellen du genau nachsiehst könnte ich dir besser helfen.
Dennoch denke ich, dass dein Problem dadurch gelöst werden kann, wenn du von vornherein mit einer Partialbruchzerlegung startest. Dazu würde ich deinen Bruch zu
[mm] \bruch{\bruch{z}{2}+\bruch{1}{8}}{(z-\bruch{1}{4})^2}
[/mm]
umschreiben und anschließend Partialbruchzerlegen durch
[mm] \bruch{\bruch{z}{2}+\bruch{1}{8}}{(z-\bruch{1}{4})^2} [/mm] = [mm] \bruch{a_1}{z-\bruch{1}{4}}+\bruch{a_2}{(z-\bruch{1}{4})^2}. [/mm]
Hier solltest du auf [mm] a_1=\bruch{1}{2} [/mm] und [mm] a_2=\bruch{2}{8} [/mm] kommen. Eventuell findest du diese Ausdrücke in deiner Tabelle.
Falls ja freut es mich und es wäre nett, wenn du den Link zu der Tabelle schicken könntest da mich das weiter Vorgehen interessiert :D .
MfG Hias
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