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Y-Achsenabschnitt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Mi 17.01.2007
Autor: Fabbi

Hi
was ist ein Y-Achsenabschnitt??
kann mir das jemand erklären??
Ich kapier das nicht.
Wie berechnet man ihn?
mfg Fabbi
        
Bezug
Y-Achsenabschnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Mi 17.01.2007
Autor: miniscout

Hallo,

ein y-Achsenabschnitt ist der y-Wert, an dem die Funktion die y-Achse schneidet, also x Null ist. Man berechnet ihn daher, indem man in der Funktionsgleichung für alle x Null einsetzt.

Bsp.: f(x) = 3*x + 4

x = 0

f(x=0) = 3*0 + 4 = 4

Dein y-Achsenabschnitt ist somit y=4.

In der allgemeinen Geradengleichung f(x) = m*x+n kann man den Achsenabschnitt ganz einfach ablesen, da n dem Achsenabschnitt entspricht.

Gruß miniscou [sunny]
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Y-Achsenabschnitt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Mi 17.01.2007
Autor: Fabbi

Hä???????? Kannst du das bitte einfacher erklären?? Ich bin erst in der 7. und hab das jetzt nicht ganz kapiert?? Was bedeutet funktion?????? Oh mann, die Klassenarbeit über dieses Thema wird ne Katastrophe....:-(
Fabbi
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Y-Achsenabschnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Mi 17.01.2007
Autor: miniscout

Hallo!

Sorry, passiert mir manchmal... [verlegen]

Funktion
Eine Gerade ist eine Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.


y-Achsenabschnitt
Ein y-Achsenabschnitt ist die Stelle, an der deine Funktion (deine Gerade) die y-Achse schneidet.


allgemeine Geradengleichung
y = m * x + n
m ist die Steigung
n ist der y-Achsenabschnitt der Gerade (das kannst du auch selber überprüfen, indem du für x Null einsetzt. Es wird immer y = n rauskommen.)



Jetzt verstanden? [konfus]

Gruß miniscout [clown]
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Y-Achsenabschnitt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Mi 17.01.2007
Autor: Fabbi

Okay........
Unser Mathelehrer hat das so erklärt: Auf einer Gerade mit der Steigung [mm] \bruch{-5}{4} [/mm] ist ein Punkt (1/2) wenn man jetzt den Y-Achsenabschnitt berechnen will, muss man bis zur Y-Achse 1 Schritt nach links gehen und dann mal die Steigung rechnen. Also : 1* [mm] \bruch{-5}{4} [/mm] =-1,25
Y-Achsenabschnitt= -1,25
Stimmt das??
mbp Fabbi
PS: Ich steh echt aufm Schlauch...[kopfschuettel]
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Y-Achsenabschnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Mi 17.01.2007
Autor: miniscout

Hallo!

> Okay........
>  Unser Mathelehrer hat das so erklärt: Auf einer Gerade mit
> der Steigung [mm]\bruch{-5}{4}[/mm] ist ein Punkt (1/2) wenn man
> jetzt den Y-Achsenabschnitt berechnen will, muss man bis
> zur Y-Achse 1 Schritt nach links gehen [...]

bis hierhin ist es richtig!! [daumenhoch]

Wenn du von dem Punkt P(1/2) einen Schritt nach links gehst, kommst du auf der x-Achse von dem Wert 1 (siehe Punkt P) zu dem Wert 0 (da 1-1=0 ;-)).

Wenn du die Geradengleichung nicht gegeben hast, musst du n ausrechnen:

y = m * x - n

$m = - [mm] \bruch{5}{4}$ [/mm]
P(1/2)

jetzt setzt du die Steigung m ein:

$y = - [mm] \bruch{5}{4} [/mm] * x + n$

jetzt setzt du die Koordinaten des Punkes ein:

$2 = - [mm] \bruch{5}{4} [/mm] * 1 + n$

umformen:

$2 = - [mm] \bruch{5}{4} [/mm] + n$

$2 + [mm] \bruch{5}{4} [/mm] = n$

$n = [mm] \bruch{13}{4}$ [/mm]


Deine Geradengleichung lautet daher:

y = m * x + n

$y = - [mm] \bruch{5}{4} [/mm] * x + [mm] \bruch{13}{4}$ [/mm]


Da n dem y-Achsenabschnitt entspricht, ist dein y-Achsenabschnitt

$y = [mm] \bruch{13}{4}$ [/mm]


Verstanden?
Gruß miniscout [clown]
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