X Ausklammern für Nullstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Di 25.01.2011 | | Autor: | Finbar |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{1}{4}x^{4}-\bruch{1}{2}x^{2} [/mm] |
Ist diese Vorgehensweise richtig?
Ich klammere x aus (bin mir hier mit der Schreibweise nicht sicher, aber)
Danach sieht die Funktion dann so bei mir aus.
[mm] 0=\bruch{1}{4}x^{2}-\bruch{1}{2} [/mm] Dann, [mm] :(\bruch{1}{4})
[/mm]
[mm] 0=x^{2}-2
[/mm]
Und jetzt muss ich die PQ-Formel anwenden, wobei (-2) mein p ist und q=0 ist.
Ist das so richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:32 Di 25.01.2011 | | Autor: | abakus |
> [mm]f(x)=\bruch{1}{4}x^{4}-\bruch{1}{2}x^{2}[/mm]
> Ist diese Vorgehensweise richtig?
>
> Ich klammere x aus (bin mir hier mit der Schreibweise nicht
> sicher, aber)
> Danach sieht die Funktion dann so bei mir aus.
>
> [mm]0=\bruch{1}{4}x^{2}-\bruch{1}{2}[/mm] Dann, [mm]:(\bruch{1}{4})[/mm]
Hallo, was ist denn hier noch eine "Funktion"? Du hast einen Term, der aus irgendeinem Grund jetzt Null sein soll und der nicht mehr mit dem Funktionsterm übereinstimmt.
Du hast auch nicht ausgeklammert, sondern durch [mm] x^2 [/mm] geteilt und das Ergebnis Null gesetzt.
Bleiben wir beim Ausklammern:
Du kannst
[mm]f(x)=\bruch{1}{4}x^{4}-\bruch{1}{2}x^{2}[/mm]
umformen zu
[mm]f(x)=x^2(\bruch{1}{4}x^{2}-\bruch{1}{2})[/mm] oder auch zu
[mm]f(x)=\bruch{x^2}{4}(x^{2}-2)[/mm]
Falls die Nullstellen der Funktion gesucht waren (du hast nichts konkretes in dieser Richtung gesagt), so müsste
[mm]\bruch{x^2}{4}(x^{2}-2)=0[/mm] gelten.
Wann ist ein Produkt Null?
Gruß Abakus
>
> [mm]0=x^{2}-2[/mm]
>
> Und jetzt muss ich die PQ-Formel anwenden, wobei (-2) mein
> p ist und q=0 ist.
Das ist falsch, weil p=0 und q=-2 wäre.
[mm] x^2=2 [/mm] lässt sich übrigens viel einfacher lösen.
Gruß Abakus
> Ist das so richtig?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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