Wurzelrechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Do 09.10.2008 | | Autor: | petapahn |
| Aufgabe | | [mm] \wurzel{\bruch{54x^{5}-27x^{4}}{0,03y^{2}}} [/mm] |
Kann mir einer bitte nur das Ergebnis der Rechnung sagen? Die Rechnung war in einem Test heute dran...ich möchte nur wissen ob ich das Ergebnis auch habe....
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Do 09.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo petapahn!
Warum verrätst Du uns nicht Dein Ergebnis zur Kontrolle?
[mm] $$\bruch{30x^2}{y}*\wurzel{2x-1} [/mm] \ \ \ [mm] \text{für} [/mm] \ \ \ y>0$$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Fr 10.10.2008 | | Autor: | itse |
Hallo Loddar,
> [mm]\bruch{30x^2}{y}*\wurzel{2x-1} \ \ \ \text{für} \ \ \ y>0[/mm]
wie gelangt man zu diesem Ergebnis?
Als erstes den Nenner rational machen, also:
[mm] \bruch{\wurzel{54x^{5}-27x^{4}}}{\wurzel{0,03y^{2}}} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{54x^{5}-27x^{4}}}{\wurzel{0,03}y} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{5400x^{5}-2700x^{4}}}{\wurzel{3}y} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{16200x^{5}-8100x^{4}}}{3y}, [/mm] nun komm ich aber nicht mehr weiter, wie kann ich den Term unter der Wurzel auflösen?
Gibt es dazu irgendwelche Rechengesetzte?
Gruß
itse
|
|
|
| |
|
Hallo itse,
in deinem vorletzten Term kannst du im Zähler [mm] $2700x^4$ [/mm] ausklammern und teilweise die Wurzel ziehen, es geht aber einfacher (bzw. ist einfacher "zu sehen"), wenn du sofort ausklammerst, dann bekommst du nicht solch "große" Zahlen:
Klammere in der Wurzel aus:
[mm] $\sqrt{\frac{54x^5-27x^4}{0,03y^2}}=\sqrt{\frac{27x^4(2x-1)}{\frac{3}{100}y^2}}=\sqrt{\frac{9x^4\cdot{}3(2x-1)}{\frac{3}{100}y^2}}=\sqrt{\frac{(3\cdot{}x^2)^2\cdot{}3(2x-1)}{\left(\frac{y}{10}\right)^2\cdot{}3}}=\frac{3x^2}{\frac{y}{10}}\cdot{}\sqrt{2x-1}$
[/mm]
[mm] $=\frac{30x^2}{y}\cdot{}\sqrt{2x-1}$
[/mm]
LG
schachuzipus
|
|
|
|
