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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:19 Di 26.10.2010 | | Autor: | stevarino |
Hallo
Ich hab hier ein paar Probleme mit einem Beispiel
Meine openloop-Funktion ist
[mm]Go(s)=\bruch{5*Kp}{(s+a)*(s^2+4s+13)*(s-1)}[/mm]
Den Pol des Prop. Kontroller soll ich so wählen das die closedloop-Funktion einen Pol bei [mm]s_{1,2}=-1\pm j[/mm] besitzt.
Die Pole sind [mm]p_{1}=-a[/mm], [mm]p_{2,3}=-2\pm 3j[/mm] und [mm]p_{4}=1[/mm]
m-n=4 ich hab also 4 Asymptoten
Es müssen sich ja alle Pole in der linken Halbebene befinden für Stabilität.
Wie geht man vor wenn ein Pol in der rechten Halbebene ist?
Ich zeichne die Pole in das Koordinatensystem ein was mich zum nächsten Problem führt. Man verbindet doch die Pole mit dem gewünschten [mm]s_{1,2}[/mm] um die Winkelbedingung ablesen zu können. Wie lese ich den Winkel zwischen [mm]p_{2,3}[/mm] und [mm]p_{1,2}[/mm] ab?
lg stevo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo stevo,
mit Deinen Begriffen komme ich nicht so ganz klar. Wenn Du die Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises hast, dann ergibt sich die des geschlossenen als
[mm] F_w(s) = \bruch{G_o(s)}{1+G_o(s)} [/mm] und wenn Du G(s) durch Zähler Z und Nenner N ausdrückst, bekommt Du nach der Bildung des Hauptnenners einen Ausdruck
[mm] F_w(s) = \bruch{Z_o(s)}{N_o(s) + Z_o(s)} [/mm] mit dem kleinen "o" als Hinweis auf die Pol-und Nullstellen des offenen Regelkreises.
Wenn Dein [mm] G_o (s) [/mm] so gegeben ist, wie Du es geschrieben hast, hast Du keine Freiheitsgrade mehr.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo
Danke endlich ist Hilfe in Sicht
Wenn ich das [mm]Go(s)[/mm] aus meinem Anhang bilde kommt man doch auf die von mir angegebene. Sitze jetzt schon ewig an diesem Beispiel :(
Vielleicht hab ich auch was falsch verstanden die genaue Angabe lautet
Determine the pole of the proportional controller by use of the angle condition of the rootlocus methode in such way, that closed loop has a complex pol pair at [mm]S_{1,2}=-1\pm j[/mm]. Moreover, calculate the gain [mm]K_{p}[/mm] at this pole as well as the remaining closed loop poles.
Hab auch schon probiert zwei Nullstellen hinzuzufügen eine um den pol in der rechten Halbebene rauszukürzen.
So wie ich das verstanden hab läuft die Rootl kurve ausgehend von den polen in die nullstellen, wenn ich also keine nullstelle habe läuft die gegen unendlich oder?
Aktueller Stand ist folgender
[mm]Go(s)=\bruch{5*K_{p}}{(s+a)*(s^2+4s+13)}[/mm]
Jetzt die Winkelbedingung anschreiben
[mm]\varphi_{p2}=180^{\circ}-arctan(2)=116,6^{\circ}[/mm]
[mm]\varphi_{p3}=arctan(4)=75,96^{\circ}[/mm]
[mm]\varphi_{p4}=180^{\circ}-arctan(0,5)[/mm]
Winkelbedingung angeschrieben
[mm]-\varphi_{p1}-\varphi_{p2}-\varphi_{p3}-\varphi_{p3}=-180^{\circ}[/mm]
[mm]\varphi_{p1}=-166^{\circ}[/mm]
mit dem Winkel könnte ich mir jetzt das a berechnen, wenn ich wüßte wie ich diesen Winkel richtig einzeichne???
Bei mir würde mit dem Winkel
[mm]a=5[/mm]rauskommen
damit wollte ich mir dann mein [mm]K_{P}[/mm] bestimmen
[mm]K*\bruch{\prod |s-q|}{\prod |s-p|}=1[/mm]
[mm]K=17[/mm]
Jetzt hab ich das Ganze in Matlab eingeklopft und mir den Rootlokus zeichnen lassen mit meinen Daten geht der nicht durch [mm] -1\pm j [/mm]
Kannst du mir vielleicht weiterhelfen
lg Stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 05.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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