Wurzeln vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mi 06.12.2006 | | Autor: | blub22 |
| Aufgabe | Vereinfache soweit wie möglich:
[mm] \bruch{3\wurzel{a} - 5\wurzel{b}}{3\wurzel{a} + 5\wurzel{b}}
[/mm]
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Hallo zusammen.
Ich habe gerade ein Problemchen mit obiger Aufgabe.
Bin mir nicht sicher, ob ich was falsch gemacht habe, ich den Wald vor lauter Bäumen nicht sehe, oder es einfach nicht mehr weiter geht.
Meine bisherige Lösung wäre:
[mm] \bruch{9a-30\wurzel{ab}+25b}{9a-25b}
[/mm]
(Ist in meinen Augen net unbedingt 'ne "Vereinfachung")
Hoffe mir kann geholfen werden.
Schonmal herzlichen Dank für eure Hilfe.
...Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mi 06.12.2006 | | Autor: | lien |
wir haben: Zaehler:9a+ 30wurzelnab + 25b= (3wurzelna+ 5wurzelnb)zum quarad
Nenner: 9a+25b= (3wurzelna)hoch2 +(5wurzelnb)hoch2= [(3wurzelna-5wurzelnb)(3wurzelna+5wurzelnb)
Kannste jetzt weiter machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Mi 06.12.2006 | | Autor: | miomi |
Hallo blub22,
Deine Lösung war schon richtig, nur kannst Du den Zähler einfacher schreiben:
[mm] (2\wurzel{a} [/mm] - [mm] 5\wurzel{b})²
[/mm]
Gruß miomi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Mi 06.12.2006 | | Autor: | blub22 |
Hab's beim letzten Post verpeilt.
Bitte einfach in den oben drüber reinschauen.
Frage: Ist das Korrekt, was ich da geschrieben habe?
Argh! Der Post steht unten drunter (also der von 19:30 Uhr)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Mi 06.12.2006 | | Autor: | miomi |
eigentlich geht es um das Rationalmachen des Nenners
Genau das ist das Ergebnis :
$ [mm] \bruch{(3\wurzel{a}-5\wurzel{b})^{2}}{9a-25b} [/mm] $ !
mfg
Miomi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Mi 06.12.2006 | | Autor: | blub22 |
Super, danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:30 Mi 06.12.2006 | | Autor: | blub22 |
Also, erstmal herzlichen Dank euch beiden.
Jetzt nochmal kurz zusammenfassen:
Wenn ich nach liens Methode weitermache, komm ich wieder auf meine Ausgangsgleichung zurück:
[mm] \bruch{(3\wurzel{a}-5\wurzel{b})^{2}}{(3\wurzel{a}-5\wurzel{b})(3\wurzel{a}+5\wurzel{b})} [/mm] --> [mm] \bruch{3\wurzel{a}-5\wurzel{b}}{3\wurzel{a}+5\wurzel{b}}
[/mm]
Oder ich höre nach dem Umwandeln des Zählers (nach [mm] (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) [/mm] auf (so hab ich miomi verrstanden) und belasse das Ganze bei [mm] \bruch{(3\wurzel{a}-5\wurzel{b})^{2}}{9a-25b} [/mm] , auch wenn man den Nenner nach [mm] a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b) [/mm] ändern könnte
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