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| Aufgabe | [mm] 3\wurzel{ab} [/mm] + [mm] 4\wurzel{ac}
[/mm]
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Hi!
Ich bin zum ersten Mal in so einem Forum, seid mir bitte nicht böse wenn ich was falsch mach!
Muss mir in der Schule was nacharbeiten, da ich krank war aber ich versteh das nicht wirklich :(
Kann mir jemand bei der obrigen Aufgabe helfen? Mit möglichst detailierten Lösungsweg (Zwischenschritte, etc.)
Bin sonst wirklich am a*sch
Naja, liebe grüße dat KlimperKlingel
P.S: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Sa 23.09.2006 | | Autor: | clwoe |
Hi,
und willkommen im Forum!
Was willst du denn machen bei deiner Aufgabe. Man kann bei dieser Aufgabe weder etwas ausrechnen noch etwas zusammenfassen.
Das einzige was man machen kann ist die [mm] \wurzel{a} [/mm] auszuklammern!
Ich weiß nicht wie weit du schon mit den Rechengesetzen für Wurzeln vertraut bist, aber ein Produkt unter einer Wurzel kann man zerlegen in die einzelnen Faktoren, also so: [mm] \wurzel{a*b}=\wurzel{a}*\wurzel{b}
[/mm]
Das heißt, du kannst hier also die beiden Wurzeln in einzelne Wurzeln zerlegen und dann die [mm] \wurzel{a} [/mm] ausklammern.
Also so: [mm] 3\wurzel{ab}+4\wurzel{ac}=3\wurzel{a}*\wurzel{b}+4\wurzel{a}*\wurzel{c}
[/mm]
[mm] =\wurzel{a}(3\wurzel{b}+4\wurzel{c})
[/mm]
Es dürfen auch immer nur gleichnahmige Wurzeln zusammenaddiert oder auch subtrahiert werden! Also: [mm] \wurzel{a}+2\wurzel{a}=3\wurzel{a} [/mm] Deshalb kann man den Ausdruck oben in der Klammer auch nicht weiter zusammenfassen!
Man darf niemals ungleichnamige Wurzeln addieren oder subtrahieren!!!
Beim multiplizieren oder dividieren ist das egal!
Es gibt noch weitere Rechengesetze für Wurzeln, doch die solltest du dir mal in aller Ruhe selbst anssehen!
Bei dieser Aufgabe ist jedenfalls nicht mehr möglich!
Gruß,
clwoe
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Ja, also im Buch steht: Vereinfache die Terme. Gib falls notwendig, einschränkende Bedingungen an.
Hast du das denn jetzt gemacht? *keineAhnunghab*
Und...was ich nicht verstehe: bei deiner Lösung mit dem augeklammerten a, wir haben doch zwei davon? Wo ist denn jetz das andere?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Sa 23.09.2006 | | Autor: | clwoe |
Hi,
also was das vereinfachen angeht, muss ich sagen ist die Aufgabe wie du sie hier reingestellt hast und mein Ergebnis fast gleich. Das nimmt sich nichts! Vereinfachen heißt normalerweise immer, etwas zusammenfassen oder etwas kürzen oder etwas zusammen unter 1 Wurzel zu schreiben, wenn es eben geht, was bei dieser Aufgabe nicht möglich ist! Das Ausklammern ist das einzige was man hier machen kann, wenn man die Aufgabe nicht einfach so stehen lassen will wie du sie hier reingestellt hast.
Was die Einschränkungen betrifft. Wurzeln sind nur für positive reelle Zahlen definiert. Es gibt zwar auch höhere Wurzeln die man auch aus negativen Zahlen ziehen kann, allerdings wird das Prolem dann umgeschrieben. Im Allgemeinen gilt: Wurzeln werden nur aus positiven Zahlen gezogen! Die einzige Einschränkung die man dann hier machen kann, ist das a>0, b>0 und auch c>0 sein müssen. Ansonsten gibt es hier keine Einschränkung!
So nun zu der zweiten Frage. Wenn du meinen angegebenen Term wieder ausmultiplizierst hast du doch beide a´s wieder drin, dies ist ja auch genau der Sinn vom Ausklammern, etwas rauszuziehen, damit man es nur noch einmal drinstehen hat im Term, in diesem Sinne ist dies eine Vereinfachung des gesamten Termes. Vorher hattest du zweimal ein a unter einer Wurzel, jetzt hast du nur noch eines unter der Wurzel und zwar vor der Klammer.
Ich hoffe deine Fragen sind damit beantwortet.
Gruß,
clwoe
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