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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Wurzel von komplexen Zahlen
Wurzel von komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzel von komplexen Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Mi 07.05.2008
Autor: jumpbayern

Aufgabe
Berechnen Sie aus den folgenden Ausdrücken die Quadratwurzel
und geben Sie das Ergebnis in Normalform (Z = a + j b) an.
[mm] $$\sqrt{e^{j}} [/mm] $$


Hat jemand ne ahnung wie man das macht??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wurzel von komplexen Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Mi 07.05.2008
Autor: Blutorange

[mm] (r*e^{\alpha*j})^2=r^2*e^{2\alpha*j}=1*e^{1*j} [/mm]
[mm] r^2=1 \leftrightarrow r=\pm1 2*\alpha=1 \leftrightarrow \alpha=\frac{1}{2} Z=\pm \sqrt{e^{j}} Umformen mit re(Z)=r*cos(\alpha) im(Z)=r*sin(\alpha) Z=\pm cos(\frac{1}{2}) \pm j*sin(\frac{1}{2}) [/mm]
Bezug
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