Wurzel aus komplexen Zahlen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Do 27.04.2006 | | Autor: | silvia1 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Quadratwurzel und die vierte Wurzel aus a + bi |
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt, und da ich auch nicht mal zu einem Lösungsansatz komme, sollte diese Fragestellung nach Forenregeln nur für interessierte sein.
Ich habe leider noch nicht rausgefunden, wie ich dort meine Frage posten kann.
Die Frage ist bestimmt nicht so schwer, keine Ahnung warum ich auf dem Schlauch stehe.
Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen? Ist übrigens mein erster Eintrag, hoffe nicht so viel falsch gemacht zu haben.
Danke euch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Do 27.04.2006 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Silvia
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie die Quadratwurzel und die vierte Wurzel aus a
> + bi
> Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen? Ist übrigens mein
> erster Eintrag, hoffe nicht so viel falsch gemacht zu
> haben.
2 Wege:
1. gesucht die Wurzel, nenn sie x+iy dann gilt (x+iy)^{2}=a+ib
Real und imag. Teil müssen einzeln gleich sein, 2 Gl. für x und y!
2.$a+ib=r*e^{i\phi}$$ r=\wurzel{a^2+b^2)$ und tan\phi=b/a
dann ist die Wurzel einfach zu ziehen \wurzel{r}*e^{i\phi/2}
mit formeln für tan\phi/2 umrechnen
3. a+ib=r*(cos\phi+isin\phi) weiter wie 3 Winkel halbieren, Wurzel r.
Vierte wurzel halt dasselbe noch mal, mit 2. natürlich am schnellsten!
Gruss leduart
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