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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Wurzel ableiten
Wurzel ableiten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzel ableiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 So 12.10.2008
Autor: Steffi1988

Aufgabe
Gesucht ist

[mm] \wurzel{x^2+y^2} [/mm] abgeleitet nach x

Hallo zusammen,

[mm] \wurzel{x^2+y^2} [/mm]

ist ja das Gleiche wie [mm] (x^2+y^2)^{\bruch{1}{2}} [/mm]

Nun glaub ich, Innere * Äußere ableitung.

Innere ist 2x.

Äußere:

[mm] (\bruch{x^2+y^2}{2})^{-\bruch{1}{2}} [/mm]

[mm] \Rightarrow [/mm]  2x * [mm] (\bruch{x^2+y^2}{2})^{-\bruch{1}{2}} [/mm]

[mm] \bruch{2x}{(\bruch{x^2+y^2}{2})^{\bruch{1}{2}}} [/mm]

[mm] \bruch{2x}{\wurzel{\bruch{x^2+y^2}{2}}} [/mm]


Laut Musterlösung ist es

[mm] \bruch{2x}{2*\wurzel{x^2+y^2}} [/mm]

Könnt ihr mir bitte sagen wo mein Fehler liegt?

Danke im Voraus
steffi

        
Bezug
Wurzel ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:43 So 12.10.2008
Autor: Fuchsschwanz

hey Steffi!

guck dir nochmal deine Ableitung von [mm] (x^2+y^2)^{1/2} [/mm] an..(Potenzregel)

Lg

Bezug
                
Bezug
Wurzel ableiten: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:52 So 12.10.2008
Autor: Steffi1988

Ups... da ist wohl das [mm] \bruch{1}{2} [/mm] abhanden gekommen :D

Meine Lösung stimmt nun :)
Danke sehr

Bezug
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