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Hallo!
Wenn ich die Wurzel aus [mm] x^2 [/mm] ziehe, ist dies ja der Betrag von x...warum ist dies so ?
Hatte überlegt, dass |x| ja zum einen -x sowie x ist, und dass wenn ich dies wieder quadriere im ersten fall [mm] -x^2 [/mm] rauskommt?! Bin mir nun nicht sicher, o ich wirklich nur das x und nicht das minus quadriere...
Wäre üner Hilfe dankbar 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Mo 10.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fuchsschwanz!
Die Wurzel(funktion) ist ja als nicht-negative Zahl definiert, die mit sich selber multipliziert den Radikanden (= Zahl unter Wurzel) ergibt.
Das heißt also, dass hier stets nur positive (oder auch die $0_$) bei der Wurzel herauskommen kann.
Allerdings wird die Gleichung [mm] $x^2 [/mm] \ = \ a$ (mit $a \ > \ 0$) durch zwei Zahlen gelöst: $+x_$ und $-x_$ . Daher verwendet man hier bei der Lösung die Betragszeichen.
Bei der Probe musst Du dann allerdings auch das Minuszeichen mitquadrieren: [mm] $(-x)^2 [/mm] \ = \ (-x)*(-x) \ = \ [mm] x^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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