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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 Fr 29.09.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Könnt ihr mal gerade über diese Aufgabe schaun und sie mir erklären? Es sollte 3/2 rauskommen, wenn ich das in der Schule richtig mitgeschrieben habe...
Danke!
((4/9)^(-1/3)) / ((9/4)^(1/6))
wie wird das gerechnet?
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Hi, engel,
> Könnt ihr mal gerade über diese Aufgabe schaun und sie mir
> erklären? Es sollte 3/2 rauskommen, wenn ich das in der
> Schule richtig mitgeschrieben habe...
>
> ((4/9)^(-1/3)) / ((9/4)^(1/6))
Also ist Dein Zähler: [mm] (\bruch{4}{9})^{-\bruch{1}{3}} [/mm]
Das könntest Du z.B. in den Nenner schreiben, wenn Du das Minuszeichen in der Hochzahl weglässt, denn es gilt: [mm] a^{-b} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a^{b}}.
[/mm]
Um die dann Potenzen der beiden Terme im Nenner anzugleichen, beachte, dass:
[mm] \bruch{1}{3}=\bruch{2}{6} [/mm] = [mm] 2*\bruch{1}{6}
[/mm]
Demnach kannst Du die Basis quadrieren und hast eine Potenz mit Hochzahl [mm] \bruch{1}{6}.
[/mm]
Damit kannst Du beide Potenzen zu einer einzigen Potenz mit der Hochzahl [mm] \bruch{1}{6} [/mm] zusammenfassen.
Weiter kommst Du wohl selbst!
Ach ja: Das Ergebnis, also 3/2 kann aber nicht stimmen!
Vielleicht meinst Du [mm] \wurzel[3]{3/2} [/mm] oder sowas?
mfG!
Zwerglein
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