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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:51 So 31.10.2010 | | Autor: | nicole18 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich mir nicht so sicher bin, ob sie stimmt.
Ich habe einen 6 seitigen Würfel der n-mal gewürfelt wird. und folgende Ereignisse gegeben: A = Die Augenzahl im ersten Wurf ist gerade B=Die Augenzahl aller Würfe sind ungerade C = Die Summe aller Augenzahlen ist ungerade und E:= A [mm] \cup [/mm] B tritt ein
Diese sollen nun als Teilmengen des Grundraumes angegeben werden.
A und B sind klar aber E und C nicht so ganz.
E habe ich geschrieben als E= [mm] {\omega \in Grundraum mit w_1 \in {2,4,6} \cup w_i \in {1,3,5} für i = 1,....,n}
[/mm]
und [mm] C={\omega \in Grundraum mit \summe_{i=1}^{n} w_i = n mit n ist nicht durch 2 teilbar} [/mm]
Kann das so stimmen?
Viele Grüße
Nicole
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Huhu,
und jetzt schreiben wir das ganze noch schön auf:
> E habe ich geschrieben als E= [mm]{\omega \in Grundraum mit w_1 \in {2,4,6} \cup w_i \in {1,3,5} für i = 1,....,n}[/mm]
Schön aufgeschrieben:
[mm] $E=\{\omega\in\Omega| \omega_1 \in \{2,4,6\} \vee \omega_i \in \{1,3,5\} \,\forall i\} [/mm] = [mm] \{\omega\in\Omega:\, 2\,|\,\omega_1 \vee 2\not|\,w_i \,\forall i\}$
[/mm]
> und [mm]C={\omega \in Grundraum mit \summe_{i=1}^{n} w_i = n mit n ist nicht durch 2 teilbar}[/mm]
Vielleicht solltest du als Summe vllt. nicht n schreiben, aber auch das geht schöner aufzuschreiben mit:
[mm] $C=\{\omega\in\Omega:\, 2\not|\summe_{i=1}^{n} w_i\}$
[/mm]
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:36 Mo 01.11.2010 | | Autor: | nicole18 |
Das ist wirklich schöner aufgeschrieben :)
Noch eine Frage wenn ich
A [mm] \Delta [/mm] B angeben soll.
Kann ich das dann so machen
[mm]A \Delta B=\{\omega\in\Omega|( \omega_1 \in \{2,4,6\} \cap \exists i mit w_i \in \{2,4,6\}) \cup (w_i \in {1,3,5} für i=1,..,n)}[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Do 02.12.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo nicole18,
> Das ist wirklich schöner aufgeschrieben :)
> Noch eine Frage wenn ich
> A [mm]\Delta[/mm] B angeben soll.
> Kann ich das dann so machen
> [mm]A \Delta B=\{\omega\in\Omega|( \omega_1 \in \{2,4,6\} \cap \exists i mit w_i \in \{2,4,6\}) \cup (w_i \in {1,3,5} für i=1,..,n)}[/mm]
Naja, fast:
1. Mengenverknüpfungen wie z.B. [mm] $\cup$ [/mm] bzw. [mm] $\cap$ [/mm] machen zwischen logischen Aussagen keinen Sinn, verwende stattdessen die entsprechenden Symbole [mm] $\vee$ [/mm] bzw. [mm] $\wedge$, [/mm] du meinst daher wahrscheinlich das hier:
[mm]A \Delta B=\{\omega\in\Omega|( \omega_1 \in \{2,4,6\} \blue{\wedge \exists i\text{ mit } \omega_i \in \{2,4,6\}}) \vee (\omega_i \in \{1,3,5\}\text{ für } i=1,\ldots,n)\}[/mm]
2. Bei der obigen Menge sehe ich nicht, wie du auf den blau markierten Teil kommst. Er ist nicht falsch, aber überflüssig: Wenn die erste Augenzahl gerade ist, dann existiert ein i, so dass die i-te Augenzahl gerade ist (nämlich i=1). Also kannst du die Schreibweise vereinfachen zu:
[mm]A \Delta B=\{\omega\in\Omega|( \omega_1 \in \{2,4,6\}) \vee (\omega_i \in \{1,3,5\}\text{ für } i=1,\ldots,n)\}[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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