Würfel anheben < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:29 So 16.12.2012 | | Autor: | georgi84 |
Hallo, ich soll folgendes betrachten:
Ein würfelförmiger Körper liegt im Wasser und ist auf dem Grund um ca. 1 Millimeter in den feinen Sand gesunken.
Ich soll nun die Kräfte betrachten, die man benötigt um den Würfel aus dem Sand zu heben, wobei Haftkräfte vernachlässigbar sind, und im 2. Fall ihn im Wasser langsam anzuheben.
Ich habe leider nicht wirklich Ahnung, was ich dort im 1. Fall für Kräfte benötige. Im 2. Fall denke ich, dass die Kraft größer sein muss, als die Differenz zwischen der Auftriebskraft des Würfels und der Gewichtskraft oder?
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Hallo georgi,
die Aufgabe ist nicht präzise genug gestellt, um sie wirklich lösen zu können. Da wirst Du entweder noch Aufgabenstellung nachliefern müssen, oder aber sie Dir selbst genauer festlegen dürfen.
> Ein würfelförmiger Körper liegt im Wasser und ist auf
> dem Grund um ca. 1 Millimeter in den feinen Sand gesunken.
Sehr schön. Wie liegt denn der Würfel? Genau auf einer Ecke (Raumdiagonale senkrecht), oder mit einer ganzen Fläche auf Sand, oder nur mit einem Teil davon, vielleicht auch einem Teil seiner Kanten? Davon hängen die Kräfte und die Verdrängung ja auch erheblich ab.
> Ich soll nun die Kräfte betrachten, die man benötigt um
> den Würfel aus dem Sand zu heben, wobei Haftkräfte
> vernachlässigbar sind, und im 2. Fall ihn im Wasser
> langsam anzuheben.
Schön. Die Dichte von Wasser darf man - ohne weitere Auskunft wahrscheinlich als ziemlich bekannt voraussetzen. Gilt das denn wohl auch für die Dichte von Sand?
> Ich habe leider nicht wirklich Ahnung, was ich dort im 1.
> Fall für Kräfte benötige. Im 2. Fall denke ich, dass die
> Kraft größer sein muss, als die Differenz zwischen der
> Auftriebskraft des Würfels und der Gewichtskraft oder?
Ja, aber das ist doch trivial.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:00 So 16.12.2012 | | Autor: | georgi84 |
Wie der Würfel liegt, ist nicht gegeben. Aber ich setze einfach mal vorraus, dass er auf einer seiner Flächen liegt.
Auch die Dichte des Sandes ist nicht überliefert.
Lediglich folgendes:
Die Kantenlänge des Würfels mit 1m
Die Höhe von Wasseroberfläche zum Boden:5m
Die Dichte des Würfels mit [mm] $3t/m^3$ [/mm] und Dichte des Wassers : [mm] $1t/m^3$.
[/mm]
Die Kraft um den Würfel im Wasser langsam anzuheben muss also größer sein als:
[mm] $F=F_A-F_G$
[/mm]
[mm] $F=1m^3 [/mm] * [mm] 1000kg/m^3 [/mm] * [mm] 9,81m/s^2 [/mm] - [mm] 3000t/m^3*1m^3*9,81m/s^2$
[/mm]
$F=19620N$ oder?
Aber an der 1. Teilaufgabe also die Kraft die benötigt wird um den Würfel vom Boden zu lösen verzweifel ich ein wenig.
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Hallo nochmal,
das meine ich: unvollständige Angaben entwerten eine Aufgabe. Du musst hier Annahmen treffen, die wesentliche Auswirkungen auf die Ergebnisse haben, keineswegs vernachlässigbare!
> Wie der Würfel liegt, ist nicht gegeben. Aber ich setze
> einfach mal vorraus, dass er auf einer seiner Flächen
> liegt.
Das würde ich auch annehmen, es ist immerhin die stabilste seiner Lagen.
> Auch die Dichte des Sandes ist nicht überliefert.
Die beträgt trocken ca. [mm] 1,8t/m^3. [/mm] Im feuchten Zustand darf man getrost bis zu [mm] 2,3t/m^3 [/mm] annehmen.
Hast Du Dich schon einmal mit schwimmenden Körpern befasst? Da liegt ein Teil des Körpers in einem dichteren Medium (gemeinhin Wasser), der andere Teil ragt in das leichtere Medium (gemeinhin Luft) hinaus.
Du darfst hier (noch eine Annahme!) den Sand quasi als Flüssigkeit betrachten. Für hinreichend runde Sande gilt das auch; sie verhalten sich unter Druck wie eine nicht-newtonsche Flüssigkeit. Da hier aber (immerhin das sagt die Aufgabe) alles langsam angegangen werden soll, ist sogar egal, ob der Sand als "Flüssigkeit" (genauer: Schüttgut) sich newtonsch oder nicht-newtonsch verhält. Falls Du die Begriffe nicht kennst: Tomatensaft verhält sich newtonsch; Ketchup ist typisch nicht-newtonsch. Wenn man es bewegt, wird es auf einmal flüssiger. Übrigens auch ein Phänomen bei Treibsand, deswegen eben nicht unerheblich.
> Lediglich folgendes:
> Die Kantenlänge des Würfels mit 1m
> Die Höhe von Wasseroberfläche zum Boden:5m
Das ist schonmal gut. Der Würfel kann sich in Sand und Wasser befinden, oder nur in Wasser, oder in Wasser und Luft. Jedenfalls nicht in allen dreien, das wäre mühsam.
> Die Dichte des Würfels mit [mm]3t/m^3[/mm] und Dichte des Wassers
> : [mm]1t/m^3[/mm].
Ok.
> Die Kraft um den Würfel im Wasser langsam anzuheben muss
> also größer sein als:
> [mm]F=F_A-F_G[/mm]
> [mm]F=1m^3 * 1000kg/m^3 * 9,81m/s^2 - 3000t/m^3*1m^3*9,81m/s^2[/mm]
Na, da stimmen Einheiten nicht. Das Verhältnis von 1000kg zu 3000t sollte Dir zu denken geben.
> [mm]F=19620N[/mm] oder?
Das ist im Ergebnis richtig, folgt aber nicht aus Deiner Gleichung oben, siehe die Anmerkung. Außerdem würde ich mir mal Gedanken über das Vorzeichen der Kraft machen. Was besagt es?
> Aber an der 1. Teilaufgabe also die Kraft die benötigt
> wird um den Würfel vom Boden zu lösen verzweifel ich ein
> wenig.
Wie gesagt - das ist so, als wolltest Du einen Körper, der noch teils im Wasser liegt und teils schon an der Luft ist, aus dem Wasser heben. Tipp: Auftrieb. Das funktioniert auch hier, auch wenn die Stoffe andere sind, also Sand statt Wasser und Wasser statt Luft.
Ohne Annahme einer Dichte von Sand kommst Du aber einfach nicht weiter, es sei denn, Du ignorierst die Einsinktiefe von 1mm, was eine sehr physikalische Vorgehensweise wäre. 
Grüße
reverend
PS: Du kennst doch sicher diese T-Shirts mit der Aufschrift "2+2=5", und unleserlich klein darunter: "für sehr große Werte von 2".
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:45 So 16.12.2012 | | Autor: | georgi84 |
> Hallo nochmal,
>
> das meine ich: unvollständige Angaben entwerten eine
> Aufgabe. Du musst hier Annahmen treffen, die wesentliche
> Auswirkungen auf die Ergebnisse haben, keineswegs
> vernachlässigbare!
>
> > Wie der Würfel liegt, ist nicht gegeben. Aber ich setze
> > einfach mal vorraus, dass er auf einer seiner Flächen
> > liegt.
>
> Das würde ich auch annehmen, es ist immerhin die stabilste
> seiner Lagen.
>
> > Auch die Dichte des Sandes ist nicht überliefert.
>
> Die beträgt trocken ca. [mm]1,8t/m^3.[/mm] Im feuchten Zustand darf
> man getrost bis zu [mm]2,3t/m^3[/mm] annehmen.
>
> Hast Du Dich schon einmal mit schwimmenden Körpern
> befasst? Da liegt ein Teil des Körpers in einem dichteren
> Medium (gemeinhin Wasser), der andere Teil ragt in das
> leichtere Medium (gemeinhin Luft) hinaus.
>
> Du darfst hier (noch eine Annahme!) den Sand quasi als
> Flüssigkeit betrachten. Für hinreichend runde Sande gilt
> das auch; sie verhalten sich unter Druck wie eine
> nicht-newtonsche Flüssigkeit. Da hier aber (immerhin das
> sagt die Aufgabe) alles langsam angegangen werden soll, ist
> sogar egal, ob der Sand als "Flüssigkeit" (genauer:
> Schüttgut) sich newtonsch oder nicht-newtonsch verhält.
> Falls Du die Begriffe nicht kennst: Tomatensaft verhält
> sich newtonsch; Ketchup ist typisch nicht-newtonsch. Wenn
> man es bewegt, wird es auf einmal flüssiger. Übrigens
> auch ein Phänomen bei Treibsand, deswegen eben nicht
> unerheblich.
>
> > Lediglich folgendes:
> > Die Kantenlänge des Würfels mit 1m
> > Die Höhe von Wasseroberfläche zum Boden:5m
>
> Das ist schonmal gut. Der Würfel kann sich in Sand und
> Wasser befinden, oder nur in Wasser, oder in Wasser und
> Luft. Jedenfalls nicht in allen dreien, das wäre mühsam.
>
> > Die Dichte des Würfels mit [mm]3t/m^3[/mm] und Dichte des Wassers
> > : [mm]1t/m^3[/mm].
>
> Ok.
>
> > Die Kraft um den Würfel im Wasser langsam anzuheben muss
> > also größer sein als:
> > [mm]F=F_A-F_G[/mm]
> > [mm]F=1m^3 * 1000kg/m^3 * 9,81m/s^2 - 3000t/m^3*1m^3*9,81m/s^2[/mm]
>
> Na, da stimmen Einheiten nicht. Das Verhältnis von 1000kg
> zu 3000t sollte Dir zu denken geben.
>
Oh ja Entschuldigung. Es sollte natürlich 3000kg sein.
> > [mm]F=19620N[/mm] oder?
>
> Das ist im Ergebnis richtig, folgt aber nicht aus Deiner
> Gleichung oben, siehe die Anmerkung. Außerdem würde ich
> mir mal Gedanken über das Vorzeichen der Kraft machen. Was
> besagt es?
>
In dem Fall wäre die Kraft dann in Richtung der Gewichtskraft. Also laut meiner Gleichung müsste da ein - als Vorzeichen stehen.
> > Aber an der 1. Teilaufgabe also die Kraft die benötigt
> > wird um den Würfel vom Boden zu lösen verzweifel ich ein
> > wenig.
>
> Wie gesagt - das ist so, als wolltest Du einen Körper, der
> noch teils im Wasser liegt und teils schon an der Luft ist,
> aus dem Wasser heben. Tipp: Auftrieb. Das funktioniert auch
> hier, auch wenn die Stoffe andere sind, also Sand statt
> Wasser und Wasser statt Luft.
>
> Ohne Annahme einer Dichte von Sand kommst Du aber einfach
> nicht weiter, es sei denn, Du ignorierst die Einsinktiefe
> von 1mm, was eine sehr physikalische Vorgehensweise wäre.
>
Wenn ich die Einsinktiefe in den Sand ignorieren würde, dann wäre die Kraft doch die gleiche, wie in der Aufgabe 2 oder etwa nicht? Ich glaube, dass dies nicht die Absicht des Aufgabenstellers war :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 So 16.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Der Sand, genauer der mit Wasser durchsetzte Sand, soll hier als Flüssigkeit betrachtet werden. (Meine Interpretation, ich halte dieses Modell für falsch.)
Wenn der Würfel 1 mm in den Sand gesunken ist, dann "schwebt" er. Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft. Daher wird ihn jede Kraft größer 0 N anheben.
Falls Du die Dichte des "Sands" berechnen willst: berechne die Auftriebskraft des Volumenanteils des Würfels im Wasser. Der Rest der Auftriebskraft muss vom dem Volumen 1 m * 1 m * 1 mm herkommen.
Wenn der Würfel nicht einsinkt, dann wäre das eine andere Aufgabe. Dann wäre allerdings auch Sand genau das Falsche. Würde der Würfel genau so auf dem Grund liegen, dass kein Wasser zwischen ihm und den Boden gelangen kann, dann wirkt keine Auftriebskraft.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 So 16.12.2012 | | Autor: | georgi84 |
Achso ok :) Das verstehe ich einigermaßen :)
Aber wenn ich jetzt den Würfel vom boden anhebe, dann verdränge ich doch trotzdem Wasser? Wieso muss die Kraft also nur größer 0N sein damit ich den Würfel vom Boden lösen kann? Sie muss doch auch wesentlich größer als 0N sein um den Würfel im Wasser langsam anzuheben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:10 So 16.12.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das liegt an Chrisnos Interpretation, dass der Würfel im Sand schwebt. Damit besteht ein Kräftegleichgewicht und jede auch nur minimale Kraft würde ihn entsprechend verschieben. Anhand der Aufgabenstellung lässt sich ja wohl nicht bestimmen, ob Du solch ein Modell anwenden kanst oder nicht.
Hat sich der Würfel, ich sage jetzt mal "schmatzend im Sand festgesaugt", dann wird man natürlich eine bedeutend größere Kaft aufwenden müssen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 So 16.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Das schmatzend fest gesaugt würde ich aber als Haftkraft bezeichnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 So 16.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die aufgabe wäre nicht sehr sinnvoll wenn man den sand einfach als flüssigkeit betrachtet. ich glaube auch, dass feiner Sand=Schlick das Wasser ncht darunter lässt, man also KEINEN Aauftrieb hat und gegen ein entstehendes Vakuum kämpfen muss. Wer seine füße schon mal aus Schlick gezogen hat weiss das und die sind nicht [mm] 1m^2 [/mm] groß
Gruss leduart
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hey,
> Hallo
> die aufgabe wäre nicht sehr sinnvoll wenn man den sand
> einfach als flüssigkeit betrachtet.
genau der meinung bin ich auch.
interessant finde ich allerdings dass in dieser diskussion davon ausgegangen wird, dass man mit zahlen rechnen muss (natürlich ist das naheliegend da ja schon werte gegeben sind). vielleicht liegt der sinn der aufgabe ja darin, das ganze allgemein mit einer unbekannten dichte [mm] $\rho_{Sand}$ [/mm] zu rechnen.
rein gefühlsmäßig hätte ich [mm] $\rho_{Sand}$ [/mm] als ein vielfaches von der dichte von wasser angenommen.
wie schon erwähnt wurde ist es in der physik allerdings auch üblich schätzungen zu betreiben. da der würfel nicht besonders tief im sand sitzt und die dichte von sand vermutlich um $ 2 [mm] \frac{g}{cm^{3}}$ [/mm] liegt, also rund 2 mal so groß wie die dichte von wasser bei raum-temp., wäre es sicherlich möglich den sand zu vernachlässigen ..
naja .. whatever ^^
liebe grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:29 So 16.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo leduart,
> die aufgabe wäre nicht sehr sinnvoll wenn man den sand
> einfach als flüssigkeit betrachtet.
Die Aufgabe ist auch nicht sinnvoll, wenn man den Sand nicht als Flüssigkeit betrachtet. Wozu sinkt der Kubus 1mm ein? Sand solcher Dichte gibt es nicht, wenn man hier mit Auftrieb vorgeht. Soll der Sand aber festen Boden darstellen, so ist die Einsinktiefe bedeutungslos.
> ich glaube auch, dass
> feiner Sand=Schlick
Feiner Sand und Schlick sind zwei verschiedene Dinge. Zu Schlick gehören vor allem noch organische Bestandteile, oft aber auch Anteile von Tonerden.
> das Wasser ncht darunter lässt, man
> also KEINEN Aauftrieb hat und gegen ein entstehendes Vakuum
> kämpfen muss. Wer seine füße schon mal aus Schlick
> gezogen hat weiss das und die sind nicht [mm]1m^2[/mm] groß
Ja, klar. Ich halte die gegebene Einsinktiefe in den Sand schlicht für eine Finte, die man vollkommen ignorieren muss.
Grüße
reverend
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