Würfel Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Di 26.11.2013 | | Autor: | CaNi |
| Aufgabe | | Ein fairer Würfel wird sechs mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß jede der Zahlen 1,2,3,4,5,6 unter den Wurfergebnissen erscheint? |
Also eigentlich eine einfache Aufgabe... Dachte ich...
Nun hat ein Studienkollege gemeint man könne einfach [mm] \bruch{1}{6^6} [/mm] machen, ich dagegen dachte das der erste Wurf egal ist also [mm] \bruch{6}{6}, [/mm] der zweite wurf [mm] \bruch{5}{6} [/mm] und so weiter. Das Ganze also multiplizieren was [mm] \bruch{720}{46656} [/mm] wären.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Di 26.11.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo CaNi!
Deine Lösung stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Dein Studienkollege hat die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass exakt die Reihenfolge [mm] $\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ [/mm] erscheint.
Er hat also vernachlässigt, dass die Reihenfolge egal ist. Daher muss er seine Lösung noch mit $6*5*4*3*2*1 \ = \ 6!$ multiplizieren.
Und dann decken sich auch eure Lösungen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Di 26.11.2013 | | Autor: | CaNi |
super, danke für die schnelle Antwort!
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