Würfel+Münzwurf < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 So 20.07.2008 | | Autor: | Aurelie |
| Aufgabe | | Ein Würfel wird geworfen und zeigt die Augenzahl m. Dann wird m-mal eine Münze geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau k-mal Kopf erscheint? |
Ich hab mir bisher gedacht: Hier ist nach einer Bedingten Wahrscheinlichkeit gefragt. Wenn
A: Augenzahl m wird geworfen
B: genau k von m Münzwürfen sind Kopf , dann:
[mm] $P(B|A)=\bruch{P(B\cap A)}{P(A)}= \bruch{\bruch{1}{6}\vektor{m \\ k}0,5^m}{\bruch{1}{6}}= \vektor{m \\ k}0,5^m$
[/mm]
Stimmt das so?
Gruß,
Aurelie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:47 So 20.07.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Aurelie,
*ich* begreife die Aufgabe so, dass eine Loesung unabhaengig von $m$
gesucht ist. Sei $Y$ die Anzahl der Koepfe im zweiten Experiment und X
sei die Augenzahl im ersten. Gesucht ist
[mm] $P(Y=k)=\sum_{m=1}^6P(Y=k\cap [/mm] X=m)$ ...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 So 20.07.2008 | | Autor: | Aurelie |
Achso, ja macht Sinn.
Danke Luis
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