Wüfel mit 14 Kanten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Mi 18.01.2006 | | Autor: | Cerberus |
| Aufgabe | | Die Ecken eines Würfels sind gleichmäßig schräg abgeschliffen worden, so dass der Würfel auch auf jeder seiser Ecken liegen bleiben kann. Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit jeder Ecke nur ¼ so groß wie die jeder Seite. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Sechs? |
Hallo zusammen!
Nachdem meine erste Frage hier so prima angenommen und beantwortet wurde, habe ich jetz noch eine weitere Aufgabe bei der ich mir nicht sicher bin. Meine Lösung:
6* x/6 + ¼ * x * 8 = 1
x + 2x/6 = 1 | * 6
6x + 2x = 6
8x = 6
x = 6/8
x = ¾
d.f. WS eine 6 zu würfeln: [( ¾)/6 ] = 1/8
Hoffe Ihr könnt mir auch hier weiter helfen! Und ich hoffe ich kann das auch irgendwann wieder zurückgeben :)
grüße
Andy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Mi 18.01.2006 | | Autor: | djmatey |
Hallöchen,
ich kann Deine Rechnung zwar jetzt nicht so nachvollziehen, aber ich komme auch auf 1/8, und zwar so:
p sei die Wahrsch., auf einer ursprünglichen Würfelseite zu landen. Jede Würfelseite ist gleichwahrscheinlich, da gleichmäßig geschliffen wurde.
q sei die Wahrsch., auf einer Ecke zu landen. Dann gilt
6p + 8 q = 1 und
q = [mm] \bruch{p}{4}
[/mm]
Einsetzen liefert
6p + 8 [mm] \bruch{p}{4} [/mm] = 6p + 2p = 8p = 1,
also p = [mm] \bruch{1}{8}, [/mm] dann folgt
q = [mm] \bruch{p}{4} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{1}{8}}{4} [/mm] = [mm] \bruch{1}{8*4} [/mm] = [mm] \bruch{1}{32}
[/mm]
Aber eigentlich interessiert q ja nicht... 
Schätze, wir meinen dasselbe - evtl. kannst Du ja mal schreiben, was Dein x bedeutet!?
Liebe Grüße,
Matthias.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 18.01.2006 | | Autor: | tamara |
x = p , ihr habt genau die selbe gleichung aufgestellt, und nach einem anfanglichen denk- bzw. lesefehler (dachte, er kommt auf den kanten und nicht auf den ecken zu liegen) komm ich auch auf das gleiche ergebnis.
nur eine Frage: welcher würfel hat 14 kanten????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:25 Mi 18.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo Tamara!
Ich war noch nie gut im Zählen, aber das mit den 14 Kanten haut wohl nicht hin. Kann es sein, dass es "mit 14 Flächen" heißen muss? Denn das wäre ja logisch: die alten sechs plus die neuen acht, die durch das Abflachen der Ecken entstehen.
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:36 Mi 18.01.2006 | | Autor: | tamara |
Hallo Julius,
ja, das klingt sehr logisch!
lg Tamara
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:36 Mi 18.01.2006 | | Autor: | Cerberus |
Stimmt, es müßte eigentlich 14 Flächen heißen!
ich sag ja, i hab keinen schimmer von dem Zeug!
Aber wenigstens hats gestimmt was ich gemacht habe - das wird meinen Prof . freuen
Im übrigen war p = x!
Danke euch beiden für die schnelle Antwort!
Ihr seid ja hier wirklich spitze!!
grüßle
Andy
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