Wozu LDU-Faktorisierung? < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:08 Mi 29.05.2013 | | Autor: | sigmar |
Mir ist klar wie ich diese durchführe und ich verstehe auch, dass man mit der LU-Faktorisierung LGS der Form Ax=b für verschiedene b durchaus schneller lösen kann. Was ich allerdings nicht verstehe ist wozu es noch die LDU-Faktorisierung gibt. Was kann ich damit machen, wenn ich noch die Diagonalmatrix D aufstelle? Das wird in meinem Skript leider nicht erklärt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:09 Do 30.05.2013 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Mir ist klar wie ich diese durchführe und ich verstehe
> auch, dass man mit der LU-Faktorisierung LGS der Form Ax=b
> für verschiedene b durchaus schneller lösen kann. Was ich
> allerdings nicht verstehe ist wozu es noch die
> LDU-Faktorisierung gibt. Was kann ich damit machen, wenn
> ich noch die Diagonalmatrix D aufstelle? Das wird in meinem
> Skript leider nicht erklärt.
Nun, die LDU-Faktorisierung hat den Vorteil, dass sie im Falle ihrer Existenz eindeutig ist (bei der LU-Faktorisierung muss man noch was zusaetzliches fordern damit sie eindeutig wird).
Im Wesentlichen macht es keinen grossen Unterschied, ob man nun die LU- oder die LDU-Faktorisierung betrachtet. Aus der einen erhaelt man jeweils ohne viel Aufwand die andere.
Eigentlich ist es also egal, welche der beiden Faktorisierungen man betrachtet.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 06.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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