Winkelgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Sa 05.01.2008 | | Autor: | detlef |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe die folgende Aufgabe und weiss erstmal gar nicht wie das geht, dass oben die Normalkraft anders ist?
Kann ich dann die Kräftesumme bilden:
[mm] m*r*w^2 [/mm] = -m*g-N
Wie kann aber die Winkelgeschwindigkeit sich bei einer Kreisbewegung unterscheiden?
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo!
Die Normalkraft ist eine Kraft, die senkrecht auf der Kreisbahn steht, also vom Mittelpunkt wegzeigt, oder auf ihn zu. Sie setzt sich hier zusammen aus der Gravitation, die immer nach unten zeigt, und der Zentrifugalkraft, die immer vom Mittelpunkt weg zeigt.
Vom Energiesatz weißt du aber, daß der Klotz oben eine kleinere Winkelgeschwindigkeit haben muß, als unten, eben, weil sich auch die pot. Energie ändert: [mm] E_{pot}+E_{rot}=0
[/mm]
Kannst du nun die Aufgabe lösen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Sa 05.01.2008 | | Autor: | detlef |
Bin mir noch nicht ganz sicher!
In der Stellung U besitzt der Körper eine Rotationsenergie und in der Stellung Stellung O Rotationsenergie+pot. Energie!
Eigentlich dachte ich immer, dass es bei einer Kreisbewegung nur eine Winkelgeschw. gibt!?Es ist ja reibungsfrei!
Stimmt meine Kräftegleichung nicht?
detlef
|
|
|
| |
|
Hallo!
Die Rotationsgeschwindigkeit kann sich genauso ändern, wie es die gewöhnliche Geschwindigkeit auch tut.
Schau dir ein Pendel an. Eigentlich rotiert es auch um seinen Aufhängepunkt. Allerdings ist seine Rotationsenergie so klein, daß das Pendel im Allgemeinen nichtmal ansatzweise eine volle Umdrehungen schafft, sondern vorher bereits zurückrollt.
Nun, zu deinen Kräften: Das solltest du eher so schreiben:
[mm] $N_{1/2}=-mg\pm m\omega_{1/2}^2 [/mm] r$
Du weißt, daß die eine Kraft doppelt so groß wie die andere ist. Stelle also die entsprechende Gleichung auf. Beachte, daß man die Masse kürzen kann!
Und du hast die Energieerhaltung: Unten hast du reine rotationsenergie, oben Rotations- und pot. Energie. Oben und unten ist die Gesamtenergie natürlich gleich. Stelle also diese Energiegleichung auf. Auch hier kannst du die Masse rauskürzen, sobald die Formel für das Trägheitsmoment deines Klotzes eingesetzt wurde.
Insgesamt hast du dann zwei Gleichungen, aus denen du die Winkelgeschwindigkeiten bestimmen kannst.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 So 06.01.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
kann ich den Schwerpunkt des Quaders als Bezugspunkt wählen? Dann müsste das doch so lauten:
[mm] 1/2*J*\omega^2 [/mm] = [mm] 1/2*J*\omega_0^2+m*g*3*l
[/mm]
Und in der oberen Stellung ist doch :
N = [mm] -m*g+m*\omega_0^2*3/2*l [/mm]
oder?
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ja, das stimmt so weit.
Nun mußt du noch J einsetzten. Bedenke, daß du dafür den Satz von Steiner brauchst.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 06.01.2008 | | Autor: | detlef |
ok das probiere ich mal, aber was mache ich mit [mm] \omega? [/mm] Was kann man dafür einsetzen?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 Mo 07.01.2008 | | Autor: | detlef |
was für eine Beziehung kann ich für [mm] \omega [/mm] einsetzen? Kann ich da dann nicht auch die Zentripetalbeschl. einsetzen nur für die untere Stellung?Also den Energie satz nach [mm] \omega [/mm] auflösen und dann dafür die Beschl. einsetzen?
detlef
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ja, genau darum geht es.
Du hast zwei Gleichungen (Energieerhaltung und Kräftevergleich, das hatten wir oben ja schon), in denen es die zwei unbekannten Winkelgeschwindigkeiten gibt. Du kannst nun die Energiegleichung nach der "unteren" Winkelgeschwindigkeit auflösen, und in die Kräftegleichung einsetzen. Danach hast du nur noch das gesuchte [mm] \omega_0
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Mo 07.01.2008 | | Autor: | detlef |
ok, aber eins verstehe ich dann noch nicht! Wieso ist dann gegeben, dass die Normalkraft doppelt so groß ist, wie in der anderen Stellung? Mir reicht doch so, dass die Normalkraft unten [mm] N_u [/mm] ist oder nicht?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mo 07.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum legst du nicht mal los, rechnest und überlegst, wo du das brauchst. du kennst doch N unten nicht!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:28 Di 08.01.2008 | | Autor: | detlef |
ok, jetzt habe ich glaub ich das Problem auch gesehen:
[mm] N_0 [/mm] = [mm] -m*g+m*3/2*l*\omega_0^2
[/mm]
[mm] N_u=-m*g+m*3/2*l*\omega^2 ;N_u [/mm] = [mm] 2*N_o
[/mm]
[mm] 1/2*J*\omega^2 [/mm] = [mm] m*g*3*l+1/2*J*\omega^2
[/mm]
Damit gibt es keine Unbekannte mehr!
Zu J :
Kann man zu jedem Stab einzelnd das Trägheitsmoment bilden oder wie macht man das?
detlef
|
|
|
| |
|
Hallo!
Fast!
> [mm]N_0[/mm] = [mm]-m*g+m*3/2*l*\omega_0^2[/mm]
> [mm]N_u=-m*g\red{-}m*3/2*l*\omega^2 [/mm]
> [mm]N_u =2*N_o[/mm]
Jetzt noch eine Kleinigkeit: Die obere Kraft zeigt nach oben, die untere nach unten.
Damit das mit den Vergleich passt, müßte es eher heißen:
[mm] N_u =\red {-}2*N_o
[/mm]
Sonst passt das mit den Vorzeichen nicht.
> [mm]1/2*J*\omega^2[/mm] = [mm]m*g*3*l+1/2*J*\omega^2[/mm]
>
> Damit gibt es keine Unbekannte mehr!
>
> Zu J :
> Kann man zu jedem Stab einzelnd das Trägheitsmoment bilden
> oder wie macht man das?
Stab? was für ein Stab? Du hast hier einen Quader. Eine Tabelle, die für geometrische Körper das Trägheitsmoment berechnet, findest du bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia. Danach benötigst du noch den Satz von Steiner, da dein Quader nicht um seinen Schwerpunkt rotiert, sondern um diesen Kreismittelpunkt.
>
> detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Di 08.01.2008 | | Autor: | detlef |
stimmt,
auf die Richtungen habe ich natürlich nicht geachtet! Zum J:
J = [mm] 1/2*m*(l^2+(2l)^2)+(3/2*l)^2*2*l^2
[/mm]
kommt das so hin? Habe das nicht weiter zusammengefasst, damit man die Anteile besser erkennen kann!
detlef
|
|
|
| |
|
Hallo!
Du mußt ein wenig besser aufpassen, aber im groben scheinst du das richtige zu meinen:
$J = [mm] 1/\red{12}*m*(l^2+(2l)^2)+(3/2*l)^2*\red{m}$
[/mm]
$J = [mm] 1/12*m*l^2+1/3*ml^2+9/4*l^2*m= [/mm] 32/4 *l^2m=8l^2m$
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Di 08.01.2008 | | Autor: | detlef |
ok, ich hatte beim flächenträgheitsmoment mit steiner geguckt!
danke!
detlef
|
|
|
|
