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Winkelfunktion integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Winkelfunktion integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 Fr 29.10.2010
Autor: hamma

Hallo, ich möchte die folgende Funktion von der Geschwindigkeit-Zeit v(t) nach Weg-Zeit x(t) integrieren:

[mm] \integral_{}^{}{v_{0}sin(\bruch{\pi*t}{T}) dt}= v_{0}\integral_{}^{}{sin(\bruch{\pi*t}{T}) dt} [/mm]

beim integrieren wird [mm] sin(\bruch{\pi*t}{T}) [/mm]  zu [mm] -cos(\bruch{\pi*t}{T}), [/mm] also [mm] -v_{0}* cos(\bruch{\pi*t}{T}), [/mm] wäre das so richtig? muss [mm] \bruch{\pi*t}{T} [/mm] auch noch integriert werden?

gruß hamma

        
Bezug
Winkelfunktion integrieren: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Fr 29.10.2010
Autor: Roadrunner

Hallo hamma!


Ja, du musst den Term [mm] $\bruch{\pi}{T}*t$ [/mm] im Argument auch noch berücksichtigen. Besonders klar sollte dies werden, wenn Du $z \ := \ [mm] \bruch{\pi}{T}*t$ [/mm] substituierst.


Gruß vom
Roadrunner



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Winkelfunktion integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Fr 29.10.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Und nur zur Erinnerung: Immer schön dran denken, daß man bei Winkelfunktionen immer im Bogenmaß rechnen muß, sonst gibts merkwürdige Resultate.


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Bezug
Winkelfunktion integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:19 Fr 29.10.2010
Autor: hamma

ok, merci für die antworten.

Bezug
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