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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Bhi |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseite gestellt: www.matheraum.de Forum: "Mathematik" (Vor 30 Tagen ohne Antwort).
Frage:
In meinem Aufgabenbuch zur Berechnung von Neutralleiterstrom in Drehstromtechnik steht in einem Beispiel folgende Formel. Ich verstehe das Endergebnis nicht (wie es zustande kommt).
[mm] I_N [/mm] = (2,10 + 4,20.e^-j120° + 5,25.e^-j240°) = 2,78.e^j161°
Ich bedanke mich im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bhi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier würden die beiden Exponentialdarstellungen zunächst zerlegt gemäß folgender Formel:
[mm] $r_k*e^{j*\varphi_k} [/mm] \ = \ [mm] r_k*\left[\cos(\varphi_k) + i*\sin(\varphi_k)\right]$
[/mm]
Nach dem Zusammenfassen wurde dann der Betrag $r \ = \ [mm] \wurzel{Re^2(z) + Im^2(z) \ }$ [/mm] sowie der zugehörige Winkel [mm] $\tan(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{Im(z)}{Re(z)}$ [/mm] bestimmt.
Evtl. gibt es noch einen etwas eleganteren Weg ... aber so bin ich auch auf das genannte Ergebnis gekommen.
Gruß
Loddar
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