Winkelbeschleunigung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Di 25.02.2014 | | Autor: | Abelinho |
| Aufgabe | Das Hubwerk A hat die Anfangsgeschwindigkeit [mm] \omega=60 [/mm] rad/s und die konst. negative Winkeleschleunigung [mm] \alpha= [/mm] -1 rad/s². Bestimme für t=3s die Geschwindigkeit und die Verzögerung der Masse, die über das um die Nabe des Zahnrades B geschlungende undehnbare Seil angehoben wird.
Gegeben: [mm] r_A=0,5m [/mm] ; [mm] r_B=1m; [/mm] r_Nabe=0,25m |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo brauche mal wieder Unterstützung bei der Aufgabe.
Habe zuerst die geschwindigkeit des Zahnrades A berechnet.
[mm] V_A=\omega_A*r_A= [/mm] 30m/s
Dieses ist ja auch gleichzeitig die Geschwindigkeit des Zahnrades B oder?
Dann habe ich die Winkelgeschwindigkeit des Zahnrades B bestimmt:
[mm] \omega_B= [/mm] 30rad/s
Die Verzögerung am Zahnrad B habe ich so berechnet: [mm] \alpha_B=r_A/r_B*\alpha_A=-0,5rad/s²
[/mm]
Nun komme ich aber leider nicht weiter. Wie berechne ich nun die Geschwindigkeit und die Beschleunigung der Masse?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Di 25.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Du hast die Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung der Nabe und deren Radius.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Di 25.02.2014 | | Autor: | Abelinho |
sry aber mit der kurzen Antwort kann ich jetzt mal gar nichts anfangen...
den radius habe ich von der Nabe, aber doch nicht die geschwindigkeit und beschleunigung, oder? sind meine vorherigen berechnungen denn richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:49 Mi 26.02.2014 | | Autor: | chrisno |
> sry aber mit der kurzen Antwort kann ich jetzt mal gar
> nichts anfangen...
Das ist etwas verwunderlich, da Du die entsprechenden Rechnungen schon ausgeführt hast.
> den radius habe ich von der Nabe, aber doch nicht die
> geschwindigkeit und beschleunigung, oder?
Doch. Die Nabe dreht sich mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie das Zahnrad.
> sind meine
> vorherigen berechnungen denn richtig?
nun die Details
> Habe zuerst die geschwindigkeit des Zahnrades A berechnet.
> $ [mm] V_A=\omega_A\cdot{}r_A= [/mm] $ 30m/s
Der Begriff Geschwindigkeit ist hier unscharf. Du meinst die Geschwindigkeit, mit der sich ein Punkt auf dem Umfang des Zahnrads (genauer: auf einer Kreisbahn mit dem für das Zahnrad angegebenen Radius) bewegt. Dem Zahnrad selbst kann man nicht eindeutig eine Geschwindigkeit zuordnen. Die Rechnung stimmt.
> Dieses ist ja auch gleichzeitig die Geschwindigkeit des Zahnrades B oder?
Mit genau den gleichen Anmerkungen.
> Dann habe ich die Winkelgeschwindigkeit des Zahnrades B bestimmt:
> $ [mm] \omega_B= [/mm] $ 30rad/s
Das stimmt, aber darfst Du da nicht direkt hinschreiben? Man könnte noch über das Vorzeichen diskutieren. Die Drehrichtung ist genau anders herum.
> Die Verzögerung am Zahnrad B habe ich so berechnet: $ [mm] \alpha_B=r_A/r_B\cdot{}\alpha_A=-0,5rad/s² [/mm] $
So hättest Du auch an die Winkelgeschwindigkeit kommen können. Weiterhin gilt die gleiche Bemerkung zum Vorzeichen. Dann sehe ich nun, erst im zitierten Quelltext, dass Du die 2 für das Quadrat hingeschrieben hast. Die Variante bleibt unsichtbar, schreibe ^2.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Mi 26.02.2014 | | Autor: | Abelinho |
Oki, das mit der winkelgeschwindigkeit hatte ich mir auch schon so überlegt. setze ich das aber nun in die geschwindigkeitsformel ein erhalte ich für die geschwindigkeit:
[mm] v=\omega_B*r/2= [/mm] 7,5m/s
laut meiner musterlösung sollte ich für die geschwindigkeit der Last aber 7,125m/s herauskommen. was mache ich falsch?
desweiteren soll ich für die verzögerung der Masse [mm] 0,125m/s^2 [/mm] herausbekommen. Mit welcher Formel muss ich da rechnen, damit ich diesen wert nach t=3s herausbekomme?
hoffe du kannst mir da etwas weiterhelfen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 Mi 26.02.2014 | | Autor: | chrisno |
> Oki, das mit der winkelgeschwindigkeit hatte ich mir auch
> schon so überlegt. setze ich das aber nun in die
> geschwindigkeitsformel ein erhalte ich für die
> geschwindigkeit:
>
> [mm]v=\omega_B*r/2=[/mm] 7,5m/s
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> laut meiner musterlösung sollte ich für die
> geschwindigkeit der Last aber 7,125m/s herauskommen. was
> mache ich falsch?
Du musst den Text der Aufgabe genau lesen:
"Bestimme für t=3s die Geschwindigkeit und die Verzögerung der Masse"
Du hast für t=0s berechnet.
> desweiteren soll ich für die verzögerung der Masse
> [mm]0,125m/s^2[/mm] herausbekommen. Mit welcher Formel muss ich da
> rechnen, damit ich diesen wert nach t=3s herausbekomme?
> hoffe du kannst mir da etwas weiterhelfen
Das ist die gleiche Rechnung, nur für die Winkelbeschleunigung. Wie ändert die sich mit der Zeit?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Fr 28.02.2014 | | Autor: | Abelinho |
vielen Dank, nun habe ich es endlich verstanden :)
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