Winkel unter Kreisbogen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | B ist der Mittelpunkt des Kreises durch A, D und E. D Ist der Mittelpunkt des Kreises durch B und E. Berechnen sie alle angegebenen Winkel und geben sie jeweils eine kurze Begründung an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Zusammen,
leider komme ich nicht auf die Lösung, wie man die Winkel ausrechnet.
Habe ein Foto hochgeladen und sobald es freigeschaltet wurde, seht ihr das Bild mit den Winkeln.
Das die Winkel am Punkt B alle 90 Grad betragen habe ich rausgefunden.
Aber wie man dann weitermacht, um die restlichen Winkel herauszufinden weiß ich leider nicht.
Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen?
Vielen Dank im Vorraus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Sa 28.03.2015 | | Autor: | rmix22 |
> B ist der Mittelpunkt des Kreises durch A, D und E. D Ist
> der Mittelpunkt des Kreises durch B und E. Berechnen sie
> alle angegebenen Winkel und geben sie jeweils eine kurze
> Begründung an.
>
Da würde ich den Schmierzettel mit deiner Skizze zuerst einmal wegwerfen. Dann Bleistift, Lineal und vor allem Zirkel rauskramen, den linierten Block beiseite legen oder als Unterlage für ein ordentlich Blatt Papier benutzen. Alternativ kannst du ja zu Geogebra o.ä. greifen. Deine Zeichnung ist jedenfalls schlicht zu grausaum.
In deiner Zeichnung sieht es fast so aus, als sollte der Winkel ABD 90° sein. ist das eine gegebene Größe? Erwähnt hast du es in deiner Beschreibung nicht.
Fällt dir bei deiner Beschreibung der Kreise etwas auf - gibt es Punkte, die bei beiden Kreisen Erwähnung finden? Was bedeutet das für die Größe der Kreise?
Das Dreieck BDE sollte jedenfalls dann kein großes Problem mehr darstellen.
Zu deiner Kontrolle: Die gesuchten Winkel sind allesamt Vielfache von 15°.
Gruß RMix
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Der Winkel bei ABD ist mit 90 Grad vorgegeben. Da sich alle Winkel zu 360 Grad ergänzen, sind die 4 Winkel bei B also alle 90 Grad groß.
Das Dreieck ABD ist gleichschenklig und die anderen beiden Winkel bei A und bei D dann jeweils 45 Grad. Aber da ja die Teilwinkel bei A und D gesucht sind und nicht der gesamte Winkel, bin ich dann auch noch nicht schlauer.
Weiß einfach nicht wie ich weiter machen soll. Ich weiß auch, dass das Dreieck ABE gleichschenklig ist, weil A und E auf dem Kreisbogen liegen und B der Mittelpunkt des Kreises ist. Aber ich weiß nicht wie groß die Winkel dann sind.
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Danke für die Zeichnung.
Ich weiß, dass im Dreieck ABD die Winkel 90 Grad, 45 Grad und 45 Grad sind. Es ist gleichschenklig.
DBE1 ist auch gleichschenklig, weil D der Mittelpunkt vom Kreis ist und B und E 1 auf dem Kreis liegen. Also müssen die Winkel bei B und E1 gleich groß sein.
Der eine Winkel bei D ist ja 45 Grad groß. Deshalb dachte ich erst der andere Winkel ist auch 45 Grad groß, aber das ist wohl falsch, denn dann müsste ja auch bei E ein rechter Winkel sein, aber ist es ja nicht.
ACE1 ist rechtwinklig, dass heißt der eine Winkel ist 90 Grad groß. Die anderen Winkel müssen zusammen auch 90 Grad ergeben.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Sa 28.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hast diumal GENAU und nachdenkend gelesen was Rex über das Dreieck BDE1 geschrieben hat, was weisst du über dessen Seitemlängen
Gruss leduart
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Er hat geschrieben dass die Dreiecke BDE1 und ABD beide gleichschenklig sind und die selbe Schenkellänge haben. Das heißt die Schenkel sind gleich groß. Es könnte dann sein, dass die Winkel gleich groß sind? Aber ich finde die Dreiecke sehen nicht gleich groß aus. DBE1 sieht kleiner aus als ABD. und DBE1 hat keinen rechten Winkel so wie ABD. Sorry aber ich weiß einfach nicht, wie ich weiter vorgehen soll. Kann mir jemand einen Tipp geben?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Sa 28.03.2015 | | Autor: | rmix22 |
> Er hat geschrieben dass die Dreiecke BDE1 und ABD beide
> gleichschenklig sind und die selbe Schenkellänge haben.
> Das heißt die Schenkel sind gleich groß. Es könnte dann
> sein, dass die Winkel gleich groß sind? Aber ich finde die
> Dreiecke sehen nicht gleich groß aus. DBE1 sieht kleiner
> aus als ABD. und DBE1 hat keinen rechten Winkel so wie ABD.
> Sorry aber ich weiß einfach nicht, wie ich weiter vorgehen
> soll. Kann mir jemand einen Tipp geben?
Hatte ich doch schon - du hast bloß in keinster Weise darauf reagiert.
Jetzt hast du Dank Marius sogar schon frei Haus eine vernünftige Zeichnung und musst dich dieser Mühe auch nicht mehr unterziehen.
Ich darf meine Frage wiederholen (und bedenke, das es im Endeffekt ums Dreieck BDE geht:
"Fällt dir bei deiner Beschreibung der Kreise etwas auf - gibt es Punkte, die bei beiden Kreisen Erwähnung finden? Was bedeutet das für die Größe der Kreise?
Das Dreieck BDE sollte jedenfalls dann kein großes Problem mehr darstellen.
Gruß RMix
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Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck