Winkel < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Mi 03.07.2013 | | Autor: | Madabaa |
| Aufgabe | Wir betrachten den Spat, der durch die drei folgenden Vektoren aufgespannt wird:
[mm] \vec{a} [/mm] = (−2, 4, 3) , [mm] \vec{b} [/mm] = (4, −4, 1) , [mm] \vec{c} [/mm] = (7, 0, −8) .
Welchen Winkel schließt der Vektor [mm] \vec{a} [/mm] mit der Hauptdiagonalen
[mm] \vec{d} [/mm] := [mm] \vec{a} +\vec{b}+\vec{c} [/mm] des Spats ein? |
Hallo,
[mm] \vec{d}=\vec{a} +\vec{b}+\vec{c} [/mm] = (9,0,-4)
Winkel:
cos [mm] \alpha= \bruch{ \vec{a} * \vec{d} }{| \vec{a} | * | \vec{d} |}
[/mm]
= [mm] \bruch{-30}{\wurzel{29}*\wurzel{97}}
[/mm]
[mm] \alpha= cos^{-1}(\bruch{-30}{\wurzel{29}*\wurzel{97}}) \approx [/mm] 124,45
Laut lösung beträgt der Winkel aber 133 Grad.
Was mache ich da falsch?
Gruß
Madabaa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mi 03.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
Deine Lösung ist richtig.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Mi 03.07.2013 | | Autor: | Madabaa |
Danke für die schnelle Antwort,war mir unsicher wegen der Lösung.
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