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Windschief...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 Di 16.02.2010
Autor: m4rio

Aufgabe
Sind parallele Geraden, die in verschiedenen Ebenen liegen automatisch windschief?

Hallo,

habe gerade erfahren, dass zwei parallele Geraden eine eindeutige ebene aufspannen.

zu thema windschief würde ich jedoch gerne wissen, ob es auch möglich ist, dass 2 geraden auf den ersten blick parallel verlaufen, doch aus einem anderen Blickwinkel in verschiedenen Ebenen liegen oder muss es zwangsläufig sein, dass sie sich sozusagen optisch kreuzen


etwas wie in diesem BSp

http://upload.wikimedia.org/wikibooks/de/b/b1/Geraden-Windschief.png
        
Bezug
Windschief...: Widerspruch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:14 Di 16.02.2010
Autor: Loddar

Hallo m4rio!


> Sind parallele Geraden, die in verschiedenen Ebenen liegen
> automatisch windschief?

Das geht nicht! Entweder sind zwei Geraden (welche sich nicht schneiden bzw. identisch sind) zueinander parallel oder windschief.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Windschief...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:17 Di 16.02.2010
Autor: m4rio

okay, war falsch ausgedrückt, ich meinte, ob 2 geraden, die den selben richtungsvektor haben, sich allerdings in verschiedenen Ebenen befinden, windschief sind...
Bezug
                        
Bezug
Windschief...: wieder Widerspruch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Di 16.02.2010
Autor: Loddar

Hallo m4rio!


[notok] Wenn zwei (verschiedene) Gerade denselben Richtungsvektor haben, sind diese Geraden einander parallel.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Windschief...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:25 Di 16.02.2010
Autor: m4rio

Im Richtungsvektor die gleichen x1 / x2 koordinaten besitzen, sich jedoch im x3 koordinaten unterscheiden.... ?
Bezug
                                        
Bezug
Windschief...: unterschiedliche Vektoren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:27 Di 16.02.2010
Autor: Loddar

Hallo m4rio!


Aber dann handelt es sich doch nicht mehr um dieselben Richtungsvektoren, sondern um verschiedene.


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Windschief...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:51 Di 16.02.2010
Autor: m4rio

hmm, okay ich gebe auf ... das ist gemeint


http://www.pic-upload.de/view-4630904/vektoo.jpg.html

windschief?
Bezug
                                                        
Bezug
Windschief...: parallel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:54 Di 16.02.2010
Autor: Loddar

Hallo m4rio!


Nein, das sieht mir ganz stark nach "parallel" aus.


Gruß
Loddar

Bezug
                                                                
Bezug
Windschief...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:04 Mi 17.02.2010
Autor: m4rio

okay, dankeschön!
Bezug
                                                        
Bezug
Windschief...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:53 Mi 17.02.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> hmm, okay ich gebe auf ... das ist gemeint
>
>
> http://www.pic-upload.de/view-4630904/vektoo.jpg.html
>  
> windschief?


Aus dieser Zeichnung geht nicht hervor, ob die
Geraden g und h parallel oder windschief sind !
Es ist zwar ablesbar, dass die Gerade g die x1-x3-Ebene
im Punkt G(3/0/4) schneidet und die Gerade h im
Punkt H(3/0/2). Da aber von keiner dieser Geraden
die Richtungsvektoren oder weitere Punkte bekannt
sind, kann man aufgrund dieser 2-dimensionalen
Abbildung nicht entscheiden, ob g und h parallel sind.
Es scheint zwar, dass ihre Projektionen parallel sind,
daraus kann man aber ohne weitere Angaben nicht
schließen, dass die Geraden im [mm] \IR^3 [/mm] wirklich parallel sind.


LG    Al-Chw.  

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