Windgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Do 08.11.2007 | | Autor: | Hamue |
| Aufgabe | | Ein Flugzeug (Eign.geschw.350km/h) benötigt für eine 500km lange Strecke 20min weniger, wenn es mit dem Wind fliegt,als wenn es gegen den Wind fliegt.Wie groß ist die Windgeschwindigkeit? |
Hallo,
ich suche für diese Aufgabe ein Lösungsweg.Das Ergebnis soll angeblich 40,26km/h betragen, aber ich weiß einfach nicht wie ich da vorgehen muss.
Wäre toll wenn Ihr mir helfen könntet.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Geschwindigkeit Flugzeig: [mm] v_F#
[/mm]
Geschwindigkeit Wind: [mm] v_W
[/mm]
Flug gegen den Wind: [mm] v_F-v_W [/mm] dauertZeit t
Flug mit dem Wind: [mm] v_F+v_W [/mm] dauert Zeit t-20min
benutze jetzt die Gesetzmäßigkeit für die gleichförmige Bewegung,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Hamue |
Danke für deine Antwort. Ich hab allerdings das Problem das ich immer noch nicht auf das Ergebnis von 40,26km/h für die Windgeschwindigkeit komme. Bei deiner Antwort muss ich die V-Wind mit einbeziehen, die ist jedoch doch gesucht und deshalb unbekannt.Die Formel v=s/t kann ich dafür nicht benutzen.Es wäre super nett wenn du mir das nochmal erklähren könntest.
Danke
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Hallo, wenn du [mm] v_w [/mm] berechnen möchtest, so müssen doch die Formeln [mm] v_w [/mm] enthalten! Du kennst [mm] v=\bruch{s}{t}, [/mm] nun gilt s=v*t:
1) Flug mit dem Wind
[mm] 500km=(350\bruch{km}{h}+v_w)*(t-20min)
[/mm]
2) Flug gegen den Wind
[mm] 500km=(350\bruch{km}{h}-v_w)*t
[/mm]
somit hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, stelle z.B. Gleichung 2 nach t um, dann in 1. Gleichung einsetzen, du bekommst eine quadratische Gleichung in [mm] v_w, [/mm] beachte noch die 20min in Stunden umzurechnen.
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 So 11.11.2007 | | Autor: | Hamue |
Hi, vielen Dank für Deine Hilfe!!!! ich hab die Quadratgleichung dann mit der pq-Formel gelöst, jetzt hab ich zwar nicht das Ergebnis raus was mein Lehrer gesagt hat aber egal. Solche Aufgaben sind echt nicht gerade meine Stärke, aber nochmal danke für Deine Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 So 11.11.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, es kommt aber [mm] 40,....\bruch{km}{h} [/mm] raus, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:12 So 11.11.2007 | | Autor: | Hamue |
Ich wollte auch nicht Behaupten das es von Dir falsch war, tut mir leid wenn das komisch rüber kam. ist klasse das du mir hilfst! Das ist jetzt nur 1ne Reihe aus der Rechnung aber alles rein stellen würde nen bisschen lange dauern. Ist das noch richtig oder hab ich da schon was falsch gerechnet? wäre super wenn du nochmal gucken kannst.als nächstes hab ich dann den Bruch aufgelöst,untere Reihe mal nehmen und kürzen... DANKE 
[mm] 500km=(350\bruch{km}{h}+v_w)\cdot(\bruch{500km-233.3\bruch{km}{h}\cdot+0,3h\cdot v_w}{350\bruch{km}{h}-v_w})
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:19 So 11.11.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, du hast (ich schreibe ohne Einheiten
[mm] 500=(350+v_w)(t-\bruch{1}{3})
[/mm]
[mm] 500=350t-\bruch{350}{3}+v_wt-\bruch{1}{3}v_w
[/mm]
weiterhin
[mm] 500=(350-v_w)t [/mm]
[mm] t=\bruch{500}{350-v_w}
[/mm]
diesen Term für t in 1. Gleichung einetzen
[mm] 500=350\bruch{500}{350-v_w}-\bruch{350}{3}+v_w\bruch{500}{350-v_w}-\bruch{1}{3}v_w
[/mm]
[mm] 500=\bruch{175000}{350-v_w}-\bruch{350}{3}+\bruch{500v_w}{350-v_w}-\bruch{v_w}{3} [/mm] mal [mm] 3(350-v_w)
[/mm]
[mm] 500*3*(350-v_w)=3*175000-350*(350-v_w)+3*500*v_w-v_w(350-v_w)
[/mm]
[mm] 525000-1500v_w=525000-122500+350v_w+1500v_w-350v_w+v_w^{2}
[/mm]
[mm] 0=v_w^{2}+3000v_w-122500
[/mm]
jetzt solltest du es schaffen
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 So 11.11.2007 | | Autor: | Hamue |
DANKE für die unendliche Geduld mit mir. Mein einziger Fehler war das ich in der pq-Formel [mm] 1500v_w [/mm] raus hatte und nicht 3000. Somit kam ich dann auf 77,65 anstatt auf 40,29.![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") Schönen Abend wünsche ich Dir noch
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