Wie viele verschiedene Mögl? < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:44 Di 29.01.2013 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Im Erdgeschoss eines 5-stöckigen Hauses betreten 15 Personen den Fahrstuhl.
a) In jedem Stockwerk wird lediglich gezählt, wie viele Personen aussteigen. Wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es unter der Annahme, dass spätestens im obersten Stockwerk alle Personen aussteigen?
b) Wie ändert sich die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten, wenn auch die Namen der Personen berücksichtigt werden? |
Hi Leute!
Meine Lösung sieht wie folgt aus:
a) [mm] $\binom{15+5}{5} [/mm] = 15504$
b) [mm] $5^{15} [/mm] = [mm] 30,52\cdot 10^{9}$
[/mm]
Richtig?
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Hallo bandchef,
fast die gleiche Frage hast du hier doch schon einmal gestellt. Und dabei wurde ja doch eigentlich die Thematik ziemlich erschöpgfend behandelt, hast du das durchgearbeitet?
> Im Erdgeschoss eines 5-stöckigen Hauses betreten 15
> Personen den Fahrstuhl.
>
> a) In jedem Stockwerk wird lediglich gezählt, wie viele
> Personen aussteigen. Wieviele verschiedene Möglichkeiten
> gibt es unter der Annahme, dass spätestens im obersten
> Stockwerk alle Personen aussteigen?
>
> b) Wie ändert sich die Anzahl der verschiedenen
> Möglichkeiten, wenn auch die Namen der Personen
> berücksichtigt werden?
> Hi Leute!
>
> Meine Lösung sieht wie folgt aus:
>
> a) [mm]\binom{15+5}{5} = 15504[/mm]
Hier machst du wieder den gleichen Fehler wie in dem verlinkten Thread. Kommst du selbst darauf, was falsch ist?
>
> b) [mm]5^{15} = 30,52\cdot 10^{9}[/mm]
>
> Richtig?
Die b) ist richtig, die a) wie gesagt noch nicht.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:29 Di 29.01.2013 | | Autor: | bandchef |
a) [mm] &\binom{15+4}{4} [/mm] = 3876$
So sollte die a) nun richtig sein! Für fünft Stöcke benötigt man 4 "Trenner"...; wie konnte ich nur...
Danke für eure Hilfe!
PS: Sorry, dass ich eine ähnliche Aufgabe nochmal gestellt habe. Ich hab das kurzzeitig vergessen! Als du das grad geschrieben hast, ist es mir auch wieder eingefallen...
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Hallo bandchef,
> a) [mm]&\binom{15+4}{4}[/mm] = 3876$
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> So sollte die a) nun richtig sein! Für fünft Stöcke
> benötigt man 4 "Trenner"...; wie konnte ich nur...
Jetzt passt es (bis auf das seltsame Zeichen am Ende, dass ich im Zusammenhang mit Zahlzeichen nicht kenne. 
> PS: Sorry, dass ich eine ähnliche Aufgabe nochmal gestellt
> habe. Ich hab das kurzzeitig vergessen! Als du das grad
> geschrieben hast, ist es mir auch wieder eingefallen...
Der Matheraum vergisst nichts! :-P
Gruß, Diophant
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