Wie viele haben die Wahrheit gesagt? < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 18:16 Mi 10.03.2004 | | Autor: | Niob |
Hallo zusammen 
Da derzeit keine andere "Aufgabe" hier gestellt wurde, möchte ich auch einmal eine posten.
Quelle: Känguru - Mathewettbewerb - 2003 - Klassenstufen 9 und 10
24.) In der Mathearbeit haben Mari, Jan, Sören und Dörte 12 oder 13 Punkte.
Marie sagt: Jan, Sören und Dörte haben 12 Punkte.
Jan sagt: Marie, Dörte und Sören haben 13 Punkte.
Sören sagt: Marie und Jan haben beide nicht die Wahrheit gesagt.
Dörte sagt: Marie, Jan und Sören haben die Wahrheit gesagt.
Wie viele haben die Wahrheit gesagt?
(A) 0 - (B) 1 - (C) 2 - (D) 3 - (E) alle
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Mi 10.03.2004 | | Autor: | Niob |
Entschuldigung, dass ich vergessen habe, dies zu schreiben.
Ich habe diese Frage für andere Schüler gestellt, allerdings bin ich selber auf Eure Antworten gespannt, da ich mir nicht 100%ig sicher bin, ob meine eigene Lösung richtig ist 
Somit: Viel Spaß beim knobeln.
Gruß, Niob
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Fr 12.03.2004 | | Autor: | Larissa |
Die richtige Begründung folgt weiter unten im Diskussionsstrang. (stefan)
Endlich mal eine Aufgabe die ich verstehe *freu*. Na ja, auf jeden Fall die Augabenstellung .
Ich würde sagen, dass Antwort B) richtig ist. Von Jan oder Marie können nicht beide die Wahrheit gesagt haben, da sie Sören und Dörte unterschiedliche Punktzahlen zusprechen. Dörte muss auf jeden Fall gelogen haben, da Jans und Maries Aufgabe nicht beide wahr sein können. Folglich kann nur Sören die Wahrheit gesagt haben.
Damit schöne Grüße an meinen Bruder Sören...wieviele Punkte hast du denn nun :D?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Fr 12.03.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Larissa,
deine Antwort stimmt... aber die Begründung nicht.
Man weiß nicht, dass Sören die Wahrheit sagt. Es könnte genauso sein, dass Jan die Wahrheit sagt (und damit Marie und Sören lügen) oder dass Marie die Wahrheit sagt (und damit Jan und Sören lügen).
Dörte sagt immer die Unwahrheit, das stimmt.
Aber wer von den anderen die Wahrheit sagt, weiß man nicht. Man weiß nur, dass es genau einer der drei ist. Sobald ich nämlich annehme, dass einer der drei die Wahrheit sagt (und das kann bei allen drei theoretisch sein), lügen die beiden anderen automatisch. Dagegen kann es nicht sein, dass alle vier die Unwahrheit sagen, denn Sören behauptet ja gerade, dass Jan und Marie lügen.
Verstanden?
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:59 Fr 12.03.2004 | | Autor: | Larissa |
Ja, jetzt habe ich´s verstanden. Mir ist auch kurz nach meinem Posting eingefallen, dass ich ja das Lösungsheft vom letzten Jahr hab. Da stand dann auch die richtige Erklärung drin.
Bei dieser Frage ist mir irgendwie direkt eine Geschichte von Dieter Nuhr eingfallen. "Sören, du weisst, dass du dich mit den Messern verletzten kannst?". Ok, kennt hier wahrscheinlich niemand, aber ich finde sie ziemlich lustig...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:12 Sa 13.03.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Larissa!
> Ja, jetzt habe ich´s verstanden.
Das freut mich.
> Mir ist auch kurz nach
> meinem Posting eingefallen, dass ich ja das Lösungsheft vom
> letzten Jahr hab. Da stand dann auch die richtige Erklärung
> drin.
Aber jetzt nicht immer im Lösungsheft vorher nachschauen, okay? Sonst hast du ja nichts davon. Ich habe auch kein Lösungsheft. Durch eine Diskussion kriegen wir die richtigen Antworten schon zusammen hin. Anschließend kannst du dann ja immer noch nachschauen, ob wir uns das zusammen richtig überlegt haben.
> Bei dieser Frage ist mir irgendwie direkt eine Geschichte
> von Dieter Nuhr eingfallen. "Sören, du weisst, dass du dich
> mit den Messern verletzten kannst?".
Dieter Nuhr ist super, aber diese Geschichte von ihm kenne ich leider nicht.
Liebe Grüße
Stefan
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