Wie vereinfacht man Folgendes < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Do 31.01.2008 | | Autor: | Saschman |
| Aufgabe | | [mm] (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] A) [mm] \vee [/mm] (B [mm] \wedge \neg [/mm] A) [mm] \vee (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] R) [mm] \vee [/mm] (B [mm] \wedge \neg [/mm] R) [mm] \vee (\neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] R) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \wedge \neg [/mm] R) |
Hallo,
ich habe eine Aussage bis zu dieser Stelle "vereinfacht"...Für mich sieht es so aus, als ob man das sicher irgendwie vereinfachen kann.. aber ich komme nicht drauf..
Könntet Ihr mir vielleicht helfen?
DANKE
LG
Sascha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Do 31.01.2008 | | Autor: | canuma |
Hi,
wie ist denn die Aufgabenstellung?
Also soll eine KNF oder DNF raus kommen?
Wenn sie nur vereinfacht werden soll, im Sinne das möglichst wenig "Variablen" vorkommen, kannst du ja "Ausklammern".
lg canuma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Do 31.01.2008 | | Autor: | canuma |
Hi,
nochmal. Wenn du dir die Tabelle dazu mal aufschreibst müsstest du es eigentlich sehen.
Ich komme dann auf:
[mm] (\overline{B}\wedge R)\vee(B\wedge \overline{A})\vee(\overline{B}\veeA\wedge A)\vee(B\wedge\overline{R})
[/mm]
Die 2:
[mm] (\neg [/mm] A [mm] $\wedge [/mm] R) [mm] $\vee [/mm] (A [mm] \wedge \neg [/mm] R)
werden schon von den anderen erfasst und können rausfliegen.
Ich hoffe es stimmt, aber ich denke schon.
lg canuma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 Do 31.01.2008 | | Autor: | canuma |
 es geht auch noch einfacher.
Die Gleichung ist nur dann nicht wahr, wenn alle Variablen entweder wahr oder alle nicht wahr sind. Siehst du auch in der Tabelle.
Also gilt:
[mm] (\neg{A}\vee\neg{B}\vee\neg{R}) \wedge(A\vee [/mm] B [mm] \vee [/mm] R)
bye
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