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Hallo,
nach mehrerer Äquvivalenzumformungen, bin ich auf den AUsdruck gekommen.
[mm] (z-3i)^3=-2+27i
[/mm]
Ich soll bei dieser Gleichung die Wurzel berechnen.
Auf so einen Term bin ich aber noch die gestoßen.
Sonst hatte ich immer was in der Form [mm] z^3=w [/mm] oder sowas .
Denke mal man muss hier substituieren, weil ausrechnen einfach nicht möglich ist.
Nur wie führe ich dann die Rücksubstitition durch?
Danke
Philipp
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Hallo!
Mit welcher Seite der Gleichung hast du denn Probleme?
Die linke Seite ist unproblematisch, denn wenn wir und mal ins Reelle begeben, wo ist bezüglich der Potenz
[mm] x^2=4
[/mm]
und
[mm] (x-2)^2=4 [/mm]
ein Unterschied??
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Das Problem ist einfach, dass ich die Wurzel von z bestimmen muss.
ungefähr so:
[mm] z^3= e^{i*\lambda+2k\pi}
[/mm]
und dann bekomme ich 3 lösungen für ein Intervall
ungefähr so
[mm] e^{i*\lambda/3+2/3k*pi}
[/mm]
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Hallo,
> Das Problem ist einfach, dass ich die Wurzel von z
> bestimmen muss.
>
> ungefähr so:
>
> [mm]z^3= e^{i*\lambda+2k\pi}[/mm]
>
> und dann bekomme ich 3 lösungen für ein Intervall
>
> ungefähr so
>
> [mm]e^{i*\lambda/3+(2/3)*k*\pi}[/mm]
Das ist doch richtig. Wo ist das Problem?
LG, Martinius
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