Widerstand gebogener Leiter < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Mi 04.02.2009 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Habe mir noch ein paar Hilfsvariablen eingezeichnet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] r_1=R=1cm
[/mm]
[mm] r_2=R+h=6cm
[/mm]
g=3cm
[mm] dG(r)=\kappa*\bruch{dA(r)}{l(r)}
[/mm]
dA(r)=h(r)*dr
[mm] h(r)=g*\bruch{r-r_1}{r_2-r_1}
[/mm]
da bin ich mir nicht ganz sicher, habe da ehrlichgesagt ein bisschen rumgeraten:
wenn [mm] r=r_1 [/mm] ist die höhe 0, wenn [mm] r=r_2 [/mm] dann ist die Höhe g...
[mm] l(r)=\pi*r
[/mm]
[mm] dG(r)=\kappa*g*\bruch{r-r_1}{r_2-r_1}*\bruch{1}{\pi*r}*dr
[/mm]
[mm] G(r)=\integral_{r_1}^{r_2}{dG(r)}=\kappa*\bruch{g}{(r_2-r_1)*\pi}*\integral_{r_1}^{r_2}{\bruch{r-r_1}{r}dr}
[/mm]
[mm] G(r)=\kappa*\bruch{g}{(r_2-r_1)*\pi}*\integral_{r_1}^{r_2}{1-\bruch{r_1}{r}dr}
[/mm]
[mm] G(r)=\kappa*\bruch{g}{(r_2-r_1)*\pi}*\left[(r_2-r_1)-r_1*\integral_{r_1}^{r_2}{\bruch{1}{r}dr}\right]
[/mm]
[mm] G(r)=\kappa*\bruch{g}{(r_2-r_1)*\pi}*\left[(r_2-r_1)-r_1*ln\left(\bruch{r_2}{r_1}\right)\right]
[/mm]
Kann die Formel jemand überprüfen?
Mit Zahlenwerten von b) kriege ich raus:
G=348,03 kS
[mm] R=1/G=2,87\mu \Omega
[/mm]
was ja im Berreich des möglichen liegt...
Danke und besten Gruß,
tedd 
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Mi 04.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ausser der ungluecklichen Bezeichnung h(r), die du ja aber eingezeichnet hast ist alles richtig. du solltest fuer r2-r1 noch das h der Aufgabe einsetzen.
Zahlen hab ich nicht nachgerechnet.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Mi 04.02.2009 | | Autor: | tedd |
Deine emerkungen stimmen, ist mir gar nicht so richtig aufgefallen, da ich mit [mm] r_1 [/mm] und [mm] r_2 [/mm] weitergerechnet habe.
Danke für's drüber schauen leduart.
Besten Gruß,
tedd ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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