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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Mo 26.11.2007 | | Autor: | Sandfish |
| Aufgabe | Welche Gewinnchance ist größer: 9 richtige beim Fußballtoto oder 4 Richtige beim Spiel "7 aus 38", wo 7 aus 38 Zahlen werden (ehemaliges "Mittwochslotto)
(Gesamtanzahl möglicher Spiele beim Fußballtoto soll 11 sein) |
ich habe eine Woche lang versucht Nachhilfe in Stochastik zu organisieren, aber scheinbar ist dieses Thema jedem verhasst. Jetzt ist mir eingefallen, dass ich ja noch in diesem Board registriert bin das hillft mir zwar nicht viel, weil ich schon morgen eine Klausur schreibe aber vielleicht bringt es ja doch was. Zu dieser Aufgabe habe ich sogar die Lösung, doch verstehe ich den Lösungsweg nicht.
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = n! / K! (n-k)!
[mm] \vektor{7 \\ 4} \vektor{31 \\ 3}
[/mm]
__________________________ *100 =1,25%
p = [mm] \vektor{38 \\ 7}
[/mm]
Hier verstehe ich das die Zahlen 7 über 4 für Wahrscheinlichkeit richtige zu haben steht, u die Zahlen 31 über 3 für die Wahrscheinlichkeit falsche zu haben. Aber alleine währe ich nie darauf gekommen. Gibt es da eine Formel zu?
Ähnlich sieht es bei dem Toto aus: 3hoch7
[mm] \vektor{11 \\ 9}
[/mm]
_______________________ * 100 = 0,03%
p= 3 hoch 11
Warum schreibe ich es so hin? Gibt es auch dazu eine Formel?
Vielen Dank im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Mo 26.11.2007 | | Autor: | oli_k |
Pauschale Formeln gibt es dafür nicht...
Das musst du dir aus logischem Denken erschließen - Unterm Bruch steht immer die Gesamtanzahl der möglichen Fälle, überm Bruch die der günstigen Fälle. Aus dem "Topf" der 7 Richtigen willst du 4 haben, aus dem "Topf" der 31 Falschen willst du 3 haben. Das miteinander mal genommen gibt die Gesamtzahl der Fälle, bei denen du 4 Richtige hast. Insgesamt gibt es aber 38 über 7 Möglichkeiten, 7 zu ziehen. Also ist der Quotient der beiden die Ws.
Ähnlich beim Toto: Du hast pro Spiel 3 Möglichkeiten, bei 11 Spielen also 3 hoch 11 Möglichkeiten insgesamt. Überm Bruch 11 über 9, da die 9 Richtigen ja beliebig über die 11 Spiele verteilt sein können. Wo die 100 jetzt genau herkommt, kann vielleicht ein anderer hier beantworten...
Oli
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