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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 So 13.01.2013 | | Autor: | Caro1512 |
| Aufgabe | tanh(X) [mm] =\bruch{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}
[/mm]
Zeigen Sie: -1< tanh(x)<1 |
Hey, ich versuche gerade die oben genannte Aufgabe zu lösen und habe keine Ahnung, was ich machen muss. Könnt Ihr mir vielleicht helfen?
LG
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Hallo,
eine Möglichkeit: untersuch die Funktion auf ihr Verhalten für [mm] |x|->\infty [/mm] und weise nach, dass sie streng monoton ist.
Eine zweite Möglichkeit wäre es, einfach die zwei Ungleichungen
-1<tanh(x)
tanh(x)<1
für alle [mm] x\in\IR [/mm] zu beweisen.
Gruß, Diophant
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