Wert-Verlust eines Neuwagens < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 So 05.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Nabend,
ich konnte einiges schon ganz gut, aber jetzt komme ich total ins Schleudern.
Die Aufg.
Ein Auto verliert in einem Jahr 18% an Wert.
a) Wieviel % des Neuwertes beträgt der Wiederverkaufswert nach 2 Jahren?
Wie ist der Wert eines Autos, das 1980 zum Neupreis (NP) von 20.000,- gekauft wurde, 1986 anzusetzen?
c)1986 betrug der Wert eines Autos noch 6500,-. Welchen Wert hatte es 1985? |
in einem anderen Posting wird deutlich, dass ich noch nicht mal weiß, wie ich b, den Zerfallsfaktor ermitteln soll.
Es kommt zweierlei in Frage:
b=0,18 oder b=0,82
Ich hatte mich für 0,18 entschieden, da sonst das Auto nach nur zu kurzer Zeit kaum noch etw. Wert ist.
Jetzt will ich ermitteln: Wieviel % des Neuwertes beträgt der Wiederverkaufswert nach 2 Jahren?
Alles eingesetzt in [mm] f(x)=a*b^x [/mm] was ich habe
[mm] f(2)=20.000*0,18^2
[/mm]
=648
Was? Nach 2 J. soll er nur noch 648 wert sein?
Dann probiere ich nun doch das andere b
b=0,82 u. erhalte:
13448,- kriegt man noch nach 2 Jahren f. den Wagen.
Ich bin genervt, mich hier durch Raten u. Probieren durch die Aufg. zu mogeln. Und bin überfordert, mir selbst was Sinnvolles dazu zu basteln.
Aber das kann nur an der Wahl des falschen b´s liegen. Demnach muss b=0,82 sein.
1980 NP 20.000
1986= ?
? = [mm] 20.000*0,82^6
[/mm]
? = 6.080
6.080 ist er noch nach 6 J. wert.
Zur Frage c)
1986 betrug der Wert eines Autos noch 6500,-. Welchen Wert hatte es 1985? Also 1 Jahr zuvor?
Bleibt 18% Wertverlust? Bleiben der Anschaffgs.wert 20.000?
Vielleicht war dieser andere Wagen auch ein Geschenk u. es gibt keinen Anfangsbestand, es gibt keinen Neupreis. Woher weiß ich das? Wie soll ich mich entscheiden?
Wenn die Frage denn
"1986 betrug der Wert des Autos noch 6500,-. Welchen Wert hatte es 1 Jahr vorher?"
gelautet hätte, dann wäre klar gewesen, dass ich die beiden anderen Größen zum Rechnen beibehalte.
Oh Mann, sowas macht mich richtig wuschig.
Aber von euch verliert doch keiner den Kopf u. hat doch sicher komplett Klarheit über diesen Sachverhalt.
Was soll ich tun?
Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 So 05.12.2010 | | Autor: | abakus |
> Nabend,
> ich konnte einiges schon ganz gut, aber jetzt komme ich
> total ins Schleudern.
> Die Aufg.
> Ein Auto verliert in einem Jahr 18% an Wert.
> a) Wieviel % des Neuwertes beträgt der Wiederverkaufswert
> nach 2 Jahren?
> Wie ist der Wert eines Autos, das 1980 zum Neupreis (NP)
> von 20.000,- gekauft wurde, 1986 anzusetzen?
Hallo Giraffe,
über diese (oder eine ähnliche) Aufgabe habe ich mich vor zwei Jahren schon geärgert, weil sie im Lehrbuch schlampig formuliert ist.
Es nämlich nicht eindeutig formuliert, ob sich der Wertverlust immer auf 18% des Vorjahreswertes oder auf 18% des Neuwertes bezieht. Somit liegt entweder eine exponentielle oder eine lineare Abnahme vor.
Bei einer lineare Abnahme wäre allerdings nach 6 Jahren der Wert auf unter Null gesunken, so dass es wohl exponentiell sein soll.
> c)1986 betrug der Wert eines Autos noch 6500,-. Welchen
> Wert hatte es 1985?
> in einem anderen Posting wird deutlich, dass ich noch
> nicht mal weiß, wie ich b, den Zerfallsfaktor ermitteln
> soll.
> Es kommt zweierlei in Frage:
> b=0,18 oder b=0,82
> Ich hatte mich für 0,18 entschieden, da sonst das Auto
> nach nur zu kurzer Zeit kaum noch etw. Wert ist.
Genau das war dein Fehler. Wenn ich einen Neuwert mit 0,18 multipliziere, sinkt er von 100% auf 18 Prozent (er sinkt damit um 82 Prozent).
Da er aber nur UM 18% sinken soll, muss er von 100% AUF 82% sinken. Also muss mit 0,82 multipliziert werden.
Gruß Abakus
> Jetzt will ich ermitteln: Wieviel % des Neuwertes beträgt
> der Wiederverkaufswert nach 2 Jahren?
>
> Alles eingesetzt in [mm]f(x)=a*b^x[/mm] was ich habe
> [mm]f(2)=20.000*0,18^2[/mm]
> =648
> Was? Nach 2 J. soll er nur noch 648 wert sein?
> Dann probiere ich nun doch das andere b
> b=0,82 u. erhalte:
> 13448,- kriegt man noch nach 2 Jahren f. den Wagen.
>
> Ich bin genervt, mich hier durch Raten u. Probieren durch
> die Aufg. zu mogeln. Und bin überfordert, mir selbst was
> Sinnvolles dazu zu basteln.
>
> Aber das kann nur an der Wahl des falschen b´s liegen.
> Demnach muss b=0,82 sein.
> 1980 NP 20.000
> 1986= ?
> ? = [mm]20.000*0,82^6[/mm]
> ? = 6.080
> 6.080 ist er noch nach 6 J. wert.
>
> Zur Frage c)
> 1986 betrug der Wert eines Autos noch 6500,-. Welchen Wert
> hatte es 1985? Also 1 Jahr zuvor?
> Bleibt 18% Wertverlust? Bleiben der Anschaffgs.wert
> 20.000?
> Vielleicht war dieser andere Wagen auch ein Geschenk u. es
> gibt keinen Anfangsbestand, es gibt keinen Neupreis. Woher
> weiß ich das? Wie soll ich mich entscheiden?
> Wenn die Frage denn
> "1986 betrug der Wert des Autos noch 6500,-. Welchen Wert
> hatte es 1 Jahr vorher?"
> gelautet hätte, dann wäre klar gewesen, dass ich die
> beiden anderen Größen zum Rechnen beibehalte.
> Oh Mann, sowas macht mich richtig wuschig.
> Aber von euch verliert doch keiner den Kopf u. hat doch
> sicher komplett Klarheit über diesen Sachverhalt.
> Was soll ich tun?
> Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte?
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 So 05.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Abakus,
ach tut das immer gut, wenn jmd. geantw. hat.
Und dein Mitgefühl (Ärger, über "schlampige Lehrbücher") tut ebenso gut.
Ich fange dann immer an, an meinen Fähigkeiten zu zweifeln.
Zur Aufg.:
18% Wertverlust Bezug Vorjahreswert - exponential
18% Wertverlust Bezug Neuwert - linear
Die Frage stellte sich mir nicht (da derzeit das Thema exponent.Fkt. dran ist; trotzdem klar hast du recht). Dennoch bringst du mich damit auf etwas, worüber ich mir auch schon den Kopf zerbrochen habe: "3-Satz dachte ich, ist irgendwie verboten, bei exponential Fkt.", weil das irgendwie so geradlinig geht (sorry, aber ich kann es nicht besser sagen, es verläuft jedenfalls irgendwie kontinuierlich) u. bei exponent. Fkt. ist ja nichts kontinuierlich, sondern aus mehr wird mehr mehr u. dann noch viel mehr mehr mehr mehr, das ist nicht gleichmäßig.
ABER: Und nun kommts:
Wenn der Preis angegeben ist für das Auto im Jahre 1854 u. die nun wissen wollen, wieviel war es 1 J. zuvor wert oder ist es 1 J. später Wert, dann darf ich doch in beiden Fällen das mit dem 3-Satz ausrechnen oder?
Das geht für mich zumindest aus
18% Wertverlust beziehen sich auf den Vorjahreswertes - exponential
18% Wertverlust beziehen sich auf den Neuwertes bezieht - linear
hervor.
Aber, wenn die wissen wollen, wieviel Wert war es vor 2 Jahren, dann bitte
niemals 18%*2=36% machen u. das dann mit 3-Satz ausrechnen.
Kannst du sagen "Ja, richtig"?
Oder ist da ein aber dabei?
Sag mal bitte ja
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 So 05.12.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Abakus,
> ach tut das immer gut, wenn jmd. geantw. hat.
> Und dein Mitgefühl (Ärger, über "schlampige
> Lehrbücher") tut ebenso gut.
> Ich fange dann immer an, an meinen Fähigkeiten zu
> zweifeln.
>
> Zur Aufg.:
> 18% Wertverlust Bezug Vorjahreswert - exponential
> 18% Wertverlust Bezug Neuwert - linear
>
> Die Frage stellte sich mir nicht (da derzeit das Thema
> exponent.Fkt. dran ist; trotzdem klar hast du recht).
> Dennoch bringst du mich damit auf etwas, worüber ich mir
> auch schon den Kopf zerbrochen habe: "3-Satz dachte ich,
> ist irgendwie verboten, bei exponential Fkt.", weil das
> irgendwie so geradlinig geht (sorry, aber ich kann es nicht
> besser sagen, es verläuft jedenfalls irgendwie
> kontinuierlich) u. bei exponent. Fkt. ist ja nichts
> kontinuierlich, sondern aus mehr wird mehr mehr u. dann
> noch viel mehr mehr mehr mehr, das ist nicht
> gleichmäßig.
> ABER: Und nun kommts:
> Wenn der Preis angegeben ist für das Auto im Jahre 1854
> u. die nun wissen wollen, wieviel war es 1 J. zuvor wert
> oder ist es 1 J. später Wert, dann darf ich doch in beiden
> Fällen das mit dem 3-Satz ausrechnen oder?
> Das geht für mich zumindest aus
> 18% Wertverlust beziehen sich auf den Vorjahreswertes -
> exponential
> 18% Wertverlust beziehen sich auf den Neuwertes bezieht -
> linear
> hervor.
> Aber, wenn die wissen wollen, wieviel Wert war es vor 2
> Jahren, dann bitte
> niemals 18%*2=36% machen u. das dann mit 3-Satz
> ausrechnen.
> Kannst du sagen "Ja, richtig"?
> Oder ist da ein aber dabei?
> Sag mal bitte ja
Meinetwegen. Ja.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 So 05.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
uffs,
besser zögerlich (meinetwegen),
als ein nein
Danke dir für die präzise Formulierg, wann
lin. u. wann exponent.- das war ultrawichtig!
Gute Nacht
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