Wendepunkte / Sattelpunkte < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Do 17.05.2012 | | Autor: | Fabi16 |
| Aufgabe | | Gegeben ist die Funktion f(x) = x³-3x²+3x-3. Bestimme die Wendepunkte der Funktion. Welche davon sind Sattelpunkte? |
Hallo :)
ich bin neu hier im Forum und möchte mich erstmal entschuldigen falls ich meine Frage ins falsche Thema gepostet habe.
Ich schreibe diese Woche die ZAP in Mathe und bräuchte dringend Hilfe.
Ich bin mir bei der Lösung der oben genannten Aufgabenstellung unsicher und bräuchte jemanden der mir sagen kann ob das so stimmt.
Ich hab erstmal die Ableitungen gebildet und dann 6x-6 (zweite Ableitung) gleich Null gesetzt und nach x aufgelöst wo Null rauskam.
Dann habe ich xw in die dritte Ableitung eingesetzt wo 6 rauskam ( 3.Ableitung bei mir f'''(x)=6 - und mit xw f'''(0)=6
Die Null (xw ) hab ich dann in f(x) eingesetzt und es kam -3 raus.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/wendepunkte-und-sattelpunkte]
Danke schonmal im Vorraus
Fabi16
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Do 17.05.2012 | | Autor: | Fabi16 |
Warum stimmt denn die 3. Ableitung nicht wenn die 2.Ableitung f''(x)=6x-6 ist muss die 3.Ableitung doch f'''(x)=6 sein oder nicht ?
Also ich schreib meine Ableitungen :
f'(x) = [mm] 3x^2- [/mm] 6x+3
f''(x)=6x-6
f'''(x)=6
f''(x)= 0
0=6x-6 /+6
6=6x /:6
x=1 - Mensch bin ich blöd, hab grade meinen Fehler gefunden ^^
Ein Rechenweg zu der Aufgabe wäre echt klasse.
Danke für deine Hilfe.
|
|
|
| |
|
Hallo Fabi16,
> Warum stimmt den denn die 3. Ableitung nicht wenn die
> 2.Ableitung f''(x)=6x-6 ist muss die 3.Ableitung doch
> f'''(x)=6 sein oder nicht ?
>
Ja, da hast Du recht.
>
> Ein Rechenweg zu der Aufgabe wäre echt klasse.
>
> Danke für deine Hilfe.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Do 17.05.2012 | | Autor: | Fabi16 |
Also inzwischen bin ich darauf gekommen das bei x=1 ein Sattelpunkt ist, aber wie das jetzt genau mit dem Wendepunkt aussieht ist mir immer noch unklar
Also dritte Ableitung lautet bei mir f'''(1)=6
Also ungleich Null und somit ist an x=1 eine Wendestelle ( heißt das Wendestelle und Sattelpunkt an gleicher Stelle ?) um jetzt den Wendepunkt rauszufinden muss ich doch mein x=1 in f(x) einsetzen oder ? Weil dann kommt -2 bei mir raus aber ich bezweifle das das richtig ist.
|
|
|
| |
|
Hallo Fabi16,
> Also inzwischen bin ich darauf gekommen das bei x=1 ein
> Sattelpunkt ist, aber wie das jetzt genau mit dem
> Wendepunkt aussieht ist mir immer noch unklar
> Also dritte Ableitung lautet bei mir f'''(1)=6
> Also ungleich Null und somit ist an x=1 eine Wendestelle (
> heißt das Wendestelle und Sattelpunkt an gleicher Stelle
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit horinzontaler Tangente.
> ?) um jetzt den Wendepunkt rauszufinden muss ich doch mein
> x=1 in f(x) einsetzen oder ? Weil dann kommt -2 bei mir
> raus aber ich bezweifle das das richtig ist.
>
Das ist aber richtig.
Grus
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 Fr 18.05.2012 | | Autor: | Fabi16 |
Dankeschön 
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Ich erhalte $x \ = \ 1$ als Nullstelle der 2. Ableitung.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Die 3. Ableitung stimmt 