Wendepunkt berechnen (exp.f.) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Mi 19.01.2011 | | Autor: | aaliyah |
| Aufgabe | | Führe die Kurvendiskussion aus. |
Hallo,
ich bin einige Matheaufgaben am lösen, leider komm ich an dieser Stelle nicht weiter.
Wendepunkt notwendige Bed. f''(xw)=0
[mm] $e^{-x^2}. [/mm] $
[mm] f''(x)=$e^{-2x}$(4x-12)
[/mm]
[mm] $e^{-2x}$(4x-12)=0
[/mm]
[mm] $e^{-2x}$4x=12
[/mm]
An dieser Stelle komme ich leider nicht mehr weiter.
Wenn ich die 4 rüberbringe zur 12, dann hab ich da 3 raus.
aber was ist mit dem [mm] $e^{-2x}$ [/mm] ?
Als Lösung stand von der Lehrerin an der Tafel Wendepunkt(3/ e hoch -6)
Danke im Voraus.
LG, aaliyah
|
|
| |
|
Hallo alliyah,
> Führe die Kurvendiskussion aus.
> Hallo,
> ich bin einige Matheaufgaben am lösen, leider komm ich an
> dieser Stelle nicht weiter.
>
> Wendepunkt notwendige Bed. f''(xw)=0
> [mm]e^{-x^2}.[/mm]
>
> f''(x)=[mm]e^{-2x}[/mm](4x-12)
Möglicherweise lautet die Funktion [mm]f\left(x\right)=\left(x-2\right)*e^{-2x}[/mm]
>
> [mm]e^{-2x}[/mm](4x-12)=0
> [mm]e^{-2x}[/mm]4x=12
>
> An dieser Stelle komme ich leider nicht mehr weiter.
> Wenn ich die 4 rüberbringe zur 12, dann hab ich da 3
> raus.
> aber was ist mit dem [mm]e^{-2x}[/mm] ?
Das wird nie Null.
>
> Als Lösung stand von der Lehrerin an der Tafel
> Wendepunkt(3/ e hoch -6)
>
> Danke im Voraus.
> LG, aaliyah
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Mi 19.01.2011 | | Autor: | aaliyah |
Hallo,
ja genau, so lautet die Funktion.
Ich habe gerade gemerkt, dass wenn ich die 4 rüberbringe, dann kommt da -3 raus, und nicht 3 als x Wert vom Wendepunkt.
Was ist denn da falsch?
Anonsten ist es richtig dass die $ [mm] e^{-2x} [/mm] $ dort bleibt ??
LG
|
|
|
| |
|
Hallo aaliyah,
> Hallo,
> ja genau, so lautet die Funktion.
>
> Ich habe gerade gemerkt, dass wenn ich die 4 rüberbringe,
wo bringst du was rüber?
> dann kommt da -3 raus, und nicht 3 als x Wert vom
> Wendepunkt.
?? was, wo, wie? Das ist ohne Rechnung schwer nachzuvollziehen.
Es ist [mm]f''(x)=(4x-12)\cdot{}e^{-2x}[/mm]
Warst du soweit?
Damit [mm]f''(x)=0\gdw 4x-12=0[/mm], denn [mm]e^{\text{irgendwas}}[/mm] ist immer [mm]>0[/mm]
[mm]\gdw 4x=12[/mm]
[mm]\gdw x=3[/mm]
Also weiß ich nicht, wo -3 rauskommen soll ...
> Was ist denn da falsch?
>
> Anonsten ist es richtig dass die [mm]e^{-2x}[/mm] dort bleibt ??
Wo bleibt?
Frage bitte präziser!!
>
> LG
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Mi 19.01.2011 | | Autor: | aaliyah |
Hallo,
die Funktion lautet: [mm] f(x)=(x-2)$e^{-2x}
[/mm]
Dann habe ich die symmetrie, achsenschnittpunkte etc. berechnet.
Bei der Berechnung des Wendepunktes komme ich nicht mehr weiter.
Wendepunkt notwendige Bed. f''(xw)=0
$ [mm] e^{-x^2}. [/mm] $
f''(x)=$ [mm] e^{-2x} [/mm] $(4x-12)
$ [mm] e^{-2x} [/mm] $(4x-12)=0
$ [mm] e^{-2x} [/mm] $4x=12
Wenn ich die 4 rüberbringe zur 12, dann hab ich da -3 raus.
In der Lösung steht 3.
& was ist mit dem $ [mm] e^{-2x} [/mm] $ ? Ist das richtig wenn beispielsweise $ [mm] e^{-2x} [/mm] $ = 3
Als Lösung stand von der Lehrerin an der Tafel Wendepunkt(3/ e hoch -6)
LG, aaliyah
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Hallo,
> die Funktion lautet: [mm]f(x)=(x-2)$e^{-2x}[/mm]
>
> Dann habe ich die symmetrie, achsenschnittpunkte etc.
> berechnet.
> Bei der Berechnung des Wendepunktes komme ich nicht mehr
> weiter.
>
> Wendepunkt notwendige Bed. f''(xw)=0
> [mm]e^{-x^2}.[/mm]
>
> f''(x)=[mm] e^{-2x} [/mm](4x-12)
>
> [mm]e^{-2x} [/mm](4x-12)=0 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]e^{-2x} [/mm]4x=12
Ach du Heiliger.
Da steht doch ein Produkt, und da schiebst du einfach einen Summanden aus dem 2. Faktor rüber?
Das ist Kokolores - verboten und ganz schrecklich!!
Besser den Satz vom Nullprodukt.
Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mind. einer der Faktoren =0 ist
Also [mm]f''(x)=e^{-2x}\cdot{}(4x-12)=0[/mm] genau dann, wenn [mm]e^{-2x}=0[/mm] oder [mm](4x-12)=0[/mm]
Der erste Faktor ist niemals nicht 0, bleibt nur, dass der andere, also [mm]4x-12=0[/mm] sein muss...
Aber das hatten wir oben ...
>
>
> Wenn ich die 4 rüberbringe zur 12, dann hab ich da -3
> raus.
> In der Lösung steht 3.
> & was ist mit dem [mm]e^{-2x}[/mm] ? Ist das richtig wenn
> beispielsweise [mm]e^{-2x}[/mm] = 3
Nein, woher nimmst du diese Gleichung, warum sollte sie gelten?
>
> Als Lösung stand von der Lehrerin an der Tafel
> Wendepunkt(3/ e hoch -6)
Richtig!
Überprüfe zunächst, ob [mm]f'''(x_w)=f'''(3)\neq 0[/mm] ist.
Dann hast du bei [mm]x_w=3[/mm] eine Wendestelle.
Die y-Koordinate bestimmst du, indem du [mm]x_w=3[/mm] in die Ausgangsfunktion einsetzt, also [mm]f(x_w)=f(3)=...[/mm] berechnest.
Da sollte [mm]e^{-6}[/mm] rauskommen ...
>
>
> LG, aaliyah
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Mi 19.01.2011 | | Autor: | aaliyah |
achsoo.oo jetzt hab ichs...
also
bei mir steht jetzt im heft:
$ [mm] e^{-2x} [/mm] $=0 nicht definiert
und
(4x-12)=0
dann bringe ich die 4 rüber zur 12 und teile -12:-4 = schwub di wub gleich 3 ?!
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> achsoo.oo jetzt hab ichs...
>
> also
> bei mir steht jetzt im heft:
> [mm]e^{-2x} [/mm]=0 nicht definiert
Na, was heißt nicht definiert? Besser: die obige Gleichung [mm]e^{-2x}=0[/mm] hat keine Lösung
> und
>
> (4x-12)=0
> dann bringe ich die 4 rüber zur 12
Was soll das denn heißen? Du bringst die 4 rüber zur 12??
Das kapiere ich nicht.
Du meinst, du bringst 4x auf die andere (rechte Seite), rechnest also auf beiden Seiten der Gleichung [mm]-4x[/mm]
> und teile -12:-4 =
> schwub di wub gleich 3 ?!
Naja, du drückst dich "komisch" aus ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Mi 19.01.2011 | | Autor: | aaliyah |
ja genau.
also bei uns zumindest schreiben wir nicht definiert wenn $ [mm] e^{-2x}=0 [/mm] $ rauskommt.
> (4x-12)=0
Ich meine damit, dass ich erstmal die 4 zur 12 rüberbringe.
das heisst, dass ich erst einmal die 12 zur 0 rüberbringe. dann hätten wir (4x)=12
bringe ich dann die 4 zur 12 rüber, hätte man dann -3=x.
Oh, ich merke gerade das ist falsch.
Ich gibts auf .
|
|
|
| |
|
Hallo aaliyah,
naja: x=3 würde die Gleichung schon lösen...
Grüße
reverend
|
|
|
|
