Welche Ungleichung ist das? < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:18 Di 16.09.2008 | | Autor: | Aurelie |
| Aufgabe | X normierter Raum, $M [mm] \subset [/mm] X$ Unterraum, $m' [mm] \in [/mm] M'$ (top. Dualraum), $m [mm] \in [/mm] M$
Ungleichung: $ |m'm|$ [mm] \le \parallel m'\parallel \parallel m\parallel [/mm] |
Diese Ungleichung ist aus dem Beweis vom Satz von Hahn & Banach.
Ich wüsste gerne wie diese Ungleichung zustandekommt?
Gruß,
Aurelie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Di 16.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> X normierter Raum, [mm]M \subset X[/mm] Unterraum, [mm]m' \in M'[/mm] (top.
> Dualraum), [mm]m \in M[/mm]
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> Ungleichung: [mm]|m'm|[/mm] [mm]\le \parallel m'\parallel \parallel m\parallel[/mm]
> Diese Ungleichung ist aus dem Beweis vom Satz von Hahn &
> Banach.
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> Ich wüsste gerne wie diese Ungleichung zustandekommt?
>
> Gruß,
> Aurelie
Sind X und Y normierte Räume und A: X-->Y eine stetige lineare Abbildung, so gilt
||Ax|| [mm] \le [/mm] ||A|| ||x|| für jedes x in X.
in Deinem Fall ist X = M , Y = M' und A = m' ( und x = m)
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:38 Di 16.09.2008 | | Autor: | Aurelie |
Dankeschön! Das war eine schnelle Antwort.
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