Wavelet-Transformation < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:37 Mi 23.03.2005 | | Autor: | StefanD |
Hallo zusammen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich habe hier ein paar Verständnisprobleme bei Herleitungen der Wavelet-Transformation. In einem Buch fand ich den Satz:
"Jeder Vektor [mm] f \in L^2 [/mm] tritt auf eine zweite ("schwache") Weise in Erscheinung als stetiges konjugiert-lineares Funktional [mm] (f,+):L^2 \rightarrow \IC, g \rightarrow (f*g)[/mm]"
Was bitte ist hier mit "konjugiert-lineares Funktional" gemeint bzw. was ist das überhaupt? Antwort bitte so, dass sie auch ein Nicht-Mathematiker versteht ;o)
Grüeßle
Stefan
P.S.: Ich hoffe, dass ich die Formeln richtig eingegeben habe
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Hallo Stefan,
da es um mathematische Begriffsklärung geht und nich um die Verwendung der Wavlettransformation hab ich die Frage mal ins Matheformum verschoben. Gehe ich recht in der Annahme das f gefaltet g gemeint ist?
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Do 31.03.2005 | | Autor: | StefanD |
Hi!
Ist recht, solange es die "richtigen" Personen sehen und finden ;o)
Nein, das ist nicht f gefaltet g, sonder das "natürliche Skalarprodukt" von f und g (so nennt es der Author).
Grüeßle
Stefan
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Hallo Stefan,
Durch diese Funktional wird Funktionen eine Zahl zugeordnet -> Funktionen werden auf eine Zahl abgebildet. Der Satz bedeutet dabei das die Funktion f das Funktional bestimmt(andere Funktion -> anderes Funktional) "schwach" bedeutet dabei das das nicht ganz stimmt. Soll heißen an abzählbar unendlich vielen Punkten unterschiedliche Funktionen f,g bestimmen dasselbe Funktional. Linear bedeutet: Das Ergebnis des Funktionals auf die Summe von 2 Funktionen losgelassen ist gleich der Summe der Einzelergebnisse. was konjugiert in diesem Zshg. bedeuten soll weiß ich auch nicht. Sehe aber auch nicht wofür das wichtig wäre.
viele Grüße
mathemaduenn
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