Was sind überhaupt e-Funkt.? < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 So 05.11.2006 | | Autor: | scrax |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also: erstmal möchte ich mich bei allen bedanken, die mir bei den Kurvendiskussionen geholfen haben, obwohl ich eine Niete war!!! Es hat sich gelohnt, denn ich habe eine 1 geschrieben!!
Dafür: danke, danke, danke....
Aber hier kommt schon das neue Thema (und neues Problem):
Wir haben am Fr. mit e-Funktionen begonnen und da war ich leider krank; das bedeutet nun, dass ich die erste Stunde des neuen Themas verpasst habe und nun keine Ahnung habe was Sache ist. Ich hab im Internet gestöbert und wirklich schwierige Definitionen gefunden, die mich leider nicht wirklich aufgeklärt haben.
Könnte jmd vielleicht versuchen was es mir e und ln auf sich hat???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 So 05.11.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo scrax,
> Aber hier kommt schon das neue Thema (und neues Problem):
> Wir haben am Fr. mit e-Funktionen begonnen und da war ich
> leider krank; das bedeutet nun, dass ich die erste Stunde
> des neuen Themas verpasst habe und nun keine Ahnung habe
> was Sache ist. Ich hab im Internet gestöbert und wirklich
> schwierige Definitionen gefunden, die mich leider nicht
> wirklich aufgeklärt haben.
> Könnte jmd vielleicht versuchen was es mir e und ln auf
> sich hat???
Ich schätze, deine Frage ist ein bisschen zu allgemein, als dass man da wirklich eine vernünftige Antwort drauf geben könnte. Deswegen lies dir doch mal die angegebenen Links durch, und dann poste am besten mal eine Beispielaufgabe, die du hast oder machen musst, und stelle dazu nochmal genauere Fragen. Mit e-Funktionen kann man nämlich sehr viel machen, und wir wissen ja nicht, was ihr gerade in der Schule damit macht. Auch noch Kurvendiskussionen? Dann musst du eigentlich nur die Ableitung kennen. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:04 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
Vielen Dank für die Antworten, ware aufschlußreich.
Ich habe nun die erste Aufgabe selbstständig gerechnet, allerdings hab ich bei der Skizze festgestellt, dass es nicht wirklich möglich ist, dass einzuzeichnen was ich berechnet habe; daher bitte ich um Überprüfung der Ergebnisse:
$f(x)= [mm] (-x^2+9) [/mm] * [mm] e^{x^2-6} [/mm] $
(Term eingefügt zum besseren Verständnis. [informix])
Sy (0/0.22); NS: (3/0) und (-3/0)
Ableitungen:
f'(x)= [mm] (-2x^3+16x)\odot e^{x^2-6}
[/mm]
f''(x)= [mm] (-4x^4+26x^2+16)\odot e^{x^2-6}
[/mm]
Extrema:
TP(0/0); HP(2,83/-0,37); HP(-2,83/0,37)
Wendepunkte:
(2,66/47,13) und (-2,66/47,13)
Verhalten gegen Unendlich: (kann leider die Symbole nicht einfügen)
sowohl bei pos. Unendlich als auch neg. Unendlich= pos. Unendlich
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Fr 10.11.2006 | | Autor: | Lueger |
Hallo,
kann es sein, dass du vergessen hast uns die Aufgabe mitzuteilen???
Grüße
Lueger
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:48 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
Oh... man... tatsächlich. Hier die Aufgabe (sorry):
f(x)= [mm] (-x^2+9)\odote^{x^2-6}
[/mm]
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Hallo scrax,
> Oh... man... tatsächlich. Hier die Aufgabe (sorry):
>
> f(x)= [mm](-x^2+9)\odote^(x^2-6)[/mm]
hier fehlt ja wohl irgendwo ein e - oder?
Du kannst dir vor dem "Senden" die Formel über den button "Vorschau" anzeigen lassen, um zu kontrollieren, dass du sie richtig geschrieben hast.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
sorry, irgendwas ist da schief gelaufen, hier die richtige Aufgabe:
f(x)= [mm] (-x^2+9) \odot e^{x^2-6}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:58 Fr 10.11.2006 | | Autor: | informix |
Hallo scrax,
> sorry, irgendwas ist da schief gelaufen, hier die richtige
> Aufgabe:
>
> f(x)= [mm](-x^2+9) \odot e^{x^2-6}[/mm]
Bist du noch in der Schule und bekommst solche Funktionen vorgesetzt? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Ich dachte, Ihr hättet gerade erst mit den e-Funktionen angefangen?!
Schließlich postest du im Schulforum und nicht im Hochschulforum.
Gruß informix
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Fr 10.11.2006 | | Autor: | Lueger |
Hallo
Nullstellen stimmen: -3 und 3
Schnittpunkt mit y-Achse ist auch richtig [mm] ($9*e^{-6}\approx0,022$)
[/mm]
Ableitungen sind auch richtig!
> Extrema:
> TP(0/0); HP(2,83/-0,37); HP(-2,83/0,37)
TP ist der Schnittpunkt mit der Y-Achse also (0|0,022...)
Die zwei Hochpunkte musst du nochmal überprüfen!
der x-Wert stimmt [mm] ($\pm2*\wurzel2$\approx2,83)
[/mm]
der y- Wert liegt beides mal bei [mm] $e^2$
[/mm]
die x-Werte der Wendepunkte stimmen!
die Y-Wert nochmal ausrechnen (in die Grundfkt. einsetzen)
y-Werte liegen bei [mm] \approx5,62
[/mm]
Der Graph geht gegen [mm] -\infty
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow+\infty}f(x)=\limes_{x\rightarrow+\infty}\underbrace{(-x^2+9)*}_{geht gegen -\infty}\underbrace{e^(x^2-6)}_{geht gegen +\infty}
[/mm]
daraus folgt, dass die ganze Funktion nach [mm] $-\infty$ [/mm] strebt.
Bei der Betrachtung von [mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] kommt das gleiche raus da das Minus jeweils durch das Quadrat wegfällt!
Grüße
Lueger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
Super, vielen Dank!!
Bei den Extrempunkten war es ganz schön gemein, denn man mußte mit den Taschenrechnerwerten weiter rechnen und das hab ich nicht gemacht....
und warum die Wendepunkte auch noch falsch waren weiß ich auch nicht....
Was die Unendlichkeit betrifft, da habe ich einfach das Minu vor dem x nicht beachtet....
Jetzt sehendie Ergebnisse auch schon besser aus... DANKE nochmal!!
P.S: gibt es irgendein Programm wo man die Graphik auf Richtigkeit überprüfen kann?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:03 Fr 10.11.2006 | | Autor: | Lueger |
>
> P.S: gibt es irgendein Programm wo man die Graphik auf
> Richtigkeit überprüfen kann?
Meinst du ob es ein Programm gibt, mit dem man den Graph zeichnen lassen kann, um so seine Ergebnisse zu überprüfen???
Funkyplot ist dafür super geeignet.
---> ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot
Schönen Abend
Grüße
Lueger
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Hallo scrax,
> Vielen Dank für die Antworten, ware aufschlußreich.
> Ich habe nun die erste Aufgabe selbstständig gerechnet,
> allerdings hab ich bei der Skizze festgestellt, dass es
> nicht wirklich möglich ist, dass einzuzeichnen was ich
> berechnet habe; daher bitte ich um Überprüfung der
> Ergebnisse:
verrätst du uns vielleicht auch noch den Funktionsterm, damit wir ihn nicht erst durch Integration ermitteln müssen?!
>
> Sy (0/0.22); NS: (3/0) und (-3/0)
>
> Ableitungen:
> f'(x)= [mm](-2x^3+16x)\odot e^{x^2-6}[/mm]
>
> f''(x)= [mm](-4x^4+26x^2+16)\odot e^{x^2-6}[/mm]
ein einfacher * genügt als $*$ -Punkt.
>
> Extrema:
>
> TP(0/0); HP(2,83/-0,37); HP(-2,83/0,37)
>
> Wendepunkte:
>
> (2,66/47,13) und (-2,66/47,13)
>
> Verhalten gegen Unendlich: (kann leider die Symbole nicht
> einfügen)
>
> sowohl bei pos. Unendlich als auch neg. Unendlich= pos.
> Unendlich
>
unter diesem Schreibfeld findest du die wichtigsten Formeln für unseren Formeleditor:
z.B. [mm] \infty [/mm] = "unendlich"
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
Sorry, ich muß nochmal nachfragen. Danke, für das Programm, ich hab da jetzt die Funktionsgleichung eingegeben und die Skizze sieht irgendwie komisch aus.
Könntest du vielleicht noch eine Skizze hinzufügen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 Fr 10.11.2006 | | Autor: | Lueger |
Du musst unter Funktionsvorschrift [mm] f(x)=(-x^2+9)*e^{x^2-6} [/mm] eingeben
dann erhälst du diesen Graph
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schön sieht man die Nullstellen, die Wendepunkte kann man auch ungefähr abschätzen.
Man sieht das der Graph immer nach - [mm] \infty [/mm] geht.
Durch zoomen kannst du dir gewünschte Stellen vergrößern.
Weitere Fragen?
Grüße
Lueger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
Danke, dass du so geduldig bist und alles so verständlich erklärst.
Diese Skizze hatte ich dann auch (nur wenn man das Ergebnis für Sy mit dem y-Wert 0,22 falsch abschreibt und zwei Schnittpunkte hat, dann geht das ja nicht)
Und noch was: wie kann denn sein, dass die Hochpunkte die Werte (2,83/-0,37) und (-2,83/0,37) haben und in der Skizze gar nicht ersichtlich ist, dass es Extrema sind??
Und die eingezeichneten Wendepunkte in der Skizze wie Hochpunkte aussehen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:22 Fr 10.11.2006 | | Autor: | Lueger |
> Danke, dass du so geduldig bist und alles so verständlich
> erklärst.
Klaro, macht doch Spaß ... dafür gibt es den matheraum 
> Diese Skizze hatte ich dann auch (nur wenn man das Ergebnis
> für Sy mit dem y-Wert 0,22 falsch abschreibt und zwei
> Schnittpunkte hat, dann geht das ja nicht)
y-Wert war glaub ich bei 0,022... (um das in Funkyplot zu erkennen
musst du die Stelle schon sehr stark vergrößern
> Und noch was: wie kann denn sein, dass die Hochpunkte die
> Werte (2,83/-0,37) und (-2,83/0,37) haben und in der Skizze
> gar nicht ersichtlich ist, dass es Extrema sind??
weiter oben hatte ich dir geschrieben
>Die zwei Hochpunkte musst du nochmal überprüfen!
>der x-Wert stimmt [mm] ($\pm2*\wurzel2$\approx2,83)
[/mm]
>der y- Wert liegt beides mal bei [mm] $e^2$ [/mm]
du hast die y-werte falsch ausgerechnet!
du musst [mm] 2*\wurzel2 [/mm] in die Ausgangsfkt. einsetzen
dann kommst du auf [mm] $e^2$ [/mm] was soviel wie 7,3890.... ist
Die Hochpunkte liegen also bei [mm] (\pm2,828...|7,389...)
[/mm]
jetzt nochmal mit dem Graph vergleichen
> Und die eingezeichneten Wendepunkte in der Skizze wie
> Hochpunkte aussehen??
Die Wendepunkte liegen nicht im Maximum sondern etwas näher bei der Y-Achse (ca. [mm] \pm [/mm] 2,6)
kannst du bestimmt besser erkennen, wenn du dir den Garph mit dem Lupe(+) etwas vergrößerst
noch Fragen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:32 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
nein, danke schön....
jetzt kannst du beruhigt schlafen gehen...
Aber ich glaube, ich muß noch etwas üben....
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:50 Fr 10.11.2006 | | Autor: | scrax |
kein Problem... Ich such gleich noch eine Aufgabe raus....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:07 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Lueger |
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