Was ist wahrscheinlicher? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Do 21.09.2006 | | Autor: | cilla |
| Aufgabe | | Ist es beim vierfachen Werfen eines Würfels wahrscheinlicher, dass die Folge 6666 oder die Folge 4513 auftritt? |
Hallo Leute,
ich habe zwar versucht eine Erklärung zu finden, doch mir ist nichts eingefallen. So spontan denke ich, dass die Folge 6666 ja eher eintreten würde, aber wie gesagt begründe kann ich es nicht.
Hat jemand vielleicht eine Idee?
PS.:Diese Frage stammt aus dem Buch "Mathematik 11 Einführungsphase Berlin von Bigalke/Köhler, Seite 47 Aufgabe 4.
Vielen Dank
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Das ist eine Fangfrage.
Der Würfel hat kein Gedächtnis. Jeder neue Wurf liefert mit gleicher Wahrscheinlichkeit die Augenzahlen 1,2,3,4,5,6, und zwar unabhängig davon, was davor gefallen ist.
Wenn also beim ersten Wurf eine 6 gefallen ist, dann wird beim zweiten Wurf mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1,2,3,4,5 oder 6 fallen. Und mit dem dritten und vierten Wurf geht das gerade so weiter.
Die Wurffolgen 6666 und 4513 besitzen also dieselbe Wahrscheinlichkeit, und zwar eine sehr kleine, nämlich [mm]\left( \frac{1}{6} \right)^4[/mm].
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